СПЕКТРАЛЬНА ЗАДАЧА З КУСКОВО-ПОСТІЙНИМИ КОЕФІЦІЄНТАМИ В ТРИВИМІРНІЙ ОБЛАСТІ

Автор(и)

  • Юрій Миколайович Пишнограєв Інженерний інститут Запорізького національного університету, м. Запоріжжя, Ukraine
  • Ганна Іванівна Штанько Інженерний інститут Запорізького національного університету, м. Запоріжжя, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.31319/2519-8106.1(40)2019.166063

Ключові слова:

спектральна задача, власна функція, власне значення

Анотація

Об'єктом дослідження є спектральна задача щодо невідомої функції трьох змінних. Коефіцієнти, що входять у вихідне рівняння в частинних похідних, є кусково-постійними уздовж однієї із змінних. Рівняння задано в області, яка представляє собою два прямокутних паралелепіпеда із спільною межею. На всіх межах паралелепіпеда задаються крайові умови. Розв’язання проводиться методом поділу змінних. В результаті вихідна задача зводиться до трьох самостійних спектральних задач. Особливий інтерес представляє задача щодо змінною, вздовж якої коефіцієнти кусково-постійні. Для цієї задачі отримані рівняння для знаходження власних значень і побудована ортогональна система власних функцій.

Посилання

Карташев Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности / Э.М. Карташев. – М.: Высш. шк., 1985. – 480 с.

Фарлоу С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров / С. Фарлоу. – М.: Мир, 1985. – 384 с.

Плятт Ш.Н. Расчеты температурных полей бетонных гидросооружений / Ш.Н. Плятт. – М. Энергия, 1974. – 407 с.

Пышнограев Ю.Н. Задача о распространении тепла в ортотропной двуслойной пластине при нагреве точечными источниками тепла / Ю.Н. Пышнограев, // Труды I ВК «Технологические проблемы прочности несущих конструкций» Т.1, Ч.2, Запорожье, 1991.

##submission.downloads##

Опубліковано

2019-03-28

Номер

№ 1(40) (2019)

Розділ

Статті

Ліцензія

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

a. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.

b. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

c. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).