Математичне моделювання

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ФЕДЕРАТИВНОГО НАВЧАННЯ МЕТОДОМ ПРОСТОЇ ІТЕРАЦІЇ

Н.М. Волосова — 2024-06-17

У роботі описано математичну модель федеративного навчання та пошуку нерухомих точок методом простої ітерації та виконано оцінку ефективності модифікацій алгоритмів федеративного навчання, складених за даною моделлю.

При виконанні дослідження було проаналізовано існуючі підходи до технології федеративного навчання; досліджено відомі алгоритми федеративного навчання, визначено їх різновиди та властивості, проведено експериментальну оцінку їх ефективності. Розроблено модифікації існуючих алгоритмів федеративного навчання, напрямлені на отримання кращого результату навчання моделi при меншiй кiлькостi комунiкацiй мiж пристроєм та сервером, що є одним з основних напрямкiв покращення наявних алгоритмiв. Описано дві стратегії в розробці алгоритмів федеративного навчання для пошуку нерухомих точок: перша базується на фіксованій кількості локальних кроків, а друга базується на рандомізованих обчисленнях. В обох випадках метою стратегії є обмеження обміну локально обчисленими параметрами, що часто є вузьким місцем у розподілених структурах. Метою рандомізованих комунікацій є впровадження варіативності та стохастичності в процес комунікації та агрегації. Ця випадковість може служити кільком важливим цілям. Наприклад, рандомізовані комунікації можуть підвищити надійність алгоритмів федеративного навчання в сценаріях, коли дані між пристроями розподіляються неідентично. Завдяки введенню випадковості модель може адаптуватися до різноманітних розподілів даних, зменшуючи ризик перепідгонки до конкретних шаблонів, присутніх в окремих пристроях. Також рандомізовані комунікації можуть сприяти збереженню конфіденційності, запобігаючи зловмисникам розпізнавати конфіденційну інформацію про окремі пристрої на основі переданих оновлень.

Було виконано експериментальну перевірку розроблених модифікацій алгоритмів федеративного навчання тапідтверджено їх ефективність.

Завдяки отриманій математичній моделі збільшена швидкість збіжності при зменшенні раундів зв’язку, запропоновано стратегії для подальшої оптимізації алгоритмів федеративного навчання.

ПРОГНОЗУВАННЯ ПОПИТУ НА ПРОДУКЦІЮ ЗА ДОПОМОГОЮ НЕЙРОННИХ МОДЕЛЕЙ ТА ВИКОРИСТАННЯМ ЧАСОВИХ РЯДІВ

Г.Я. Вохмянін — 2024-06-17

Попит на продукцію сучасного виробництва стає більш непередбачуваним через швидкі зміни смаків споживачів, глобалізацію, технологічні і економічні зміни, а також вплив зовнішніх чинників. В цьому контексті використання методів прогнозування стає критично важливим елементом стратегій управління виробництвом. Ефективні прогнози попиту дозволяють не лише адаптувати свою виробничу діяльність до поточних ринкових умов, але і забезпечувати сталість постачання продукції на ринок, мінімізуючи витрати і ризики. У роботі розглядається проблема прогнозування попиту на продукцію сучасного виробництва на прикладі сільськогосподарської продукції із використанням методів аналізу наявних даних. Акцент робиться на розумінні та використанні статистичних та математичних моделей прогнозування тенденцій у споживчому попиті на товари та послуги. Враховуючи розвиток сучасних технологій обробки даних та штучного інтелекту, висвітлено можливості застосування таких новітніх підходів, як машинне навчання для поліпшення точності та ефективності прогнозування. В результаті проведеного дослідження була навчена нейронна модель ARIMA для прогнозування попиту на основі наявних даних за минулий період часу за допомогою сучасних інструментів та мови програмування Python. Стаціонарність вхідного часового ряду була підтверджена за допомогою статистичного тесту Дікі-Фуллера, значення якого склало -4.58, а також отриманого p-значення, яке дорівнює 8.7 × 10^-19. Якість навченої нейронної моделі була оцінена за допомогою середньої абсолютної помилки та середньоквадратичної помилки. Значення MAE дорівнює 13.23, а MSE — 173.84. Відхилення σ у прогнозуванні склало ~13.19 тон. Також якість моделі підтверджується отриманими прогнозованими результатами на певний період часу в майбутньому. Для візуалізації додаткових характеристик навченої нейронної моделі був побудований графік розподілу частоти даних та Q-Q графік. Розроблений алгоритм навчання нейронної моделі прогнозування на основі наявних даних за минулий період часу є універсальним та може бути у подальшому використаний у металургії, машинобудуванні, хімічній промисловості та інших галузях економіки. Доцільно також порівняти отримані результати з тими, які можуть бути отримані з використанням модифікованої моделі ARIMA — SARIMA, яка враховує сезонність, а отже дозволяє краще прогнозувати попит у певні періоди, наприклад, у відповідь на сезонні тренди чи піки попиту.

ГЕОМЕТРИЧНІ МОДЕЛІ КОМБІНАТОРНИХ ТОТОЖНОСТЕЙ

Г.В. Даниліна — 2024-06-17

Метод траєкторій започатковано у роботі D. Andre. У роботах Б.В. Гнєденка та його учнів згаданий метод було застосовано до задач математичної статистики.

Метод траєкторій в комбінаториці та теорії ймовірностей полягає у зведенні задач до підрахунку шляхів на цілочисельних ґратках. Для доведення комбінаторних тотожностей методом траєкторій обчислюють найкоротші шляхи на ґратках двома способами, і прирівнюючи результати обчислень, отримують ту чи іншу тотожність.

У цій статті пропонується просторова версія методу траєкторій і застосовується для доведення комбінаторних тотожностей.

Розглянуто як узагальнення відомих комбінаторних тотожностей так і доведення нових. Комбінаторні тотожності до водяться із використанням просторової системи координат. Завдяки своїй наочності, метод траєкторій також може бути використаний у навчанні комбінаторних розділів математики. Візуалізація навчального матеріалу є дуже важливою складовою методики викладання. Збільшення розмірності, звичайно, зменшує наочність матеріалу, але часто позитивно впливає на розвиток здатності до логічного аналізу задачі. Подальші дослідження у цьому напрямку можуть бути спрямовані на побудову траєкторій у просторі більшої розмірності та їх візуалізацію, а також на побудову геометричних інтерпретацій відомих комбінаторних тотожностей.

РОЗПІЗНАВАННЯ РУКОПИСНИХ ЦИФР ЗАСОБАМИ ЗГОРТКОВОЇ НЕЙРОННОЇ МЕРЕЖІ

К.М. Ялова — 2024-06-17

У статті здійснено постановку завдання розпізнавання образів на прикладі розпізнавання рукописних цифр. Для розв’язання поставленого завдання обґрунтовано доцільність застосування згорткової нейронної мережі. Представлено архітектуру застосованої згорткової нейронної мережі і описано параметри її навчання і тестування. Для проведення навчання нейронної мережі застосовано корпус рукописних цифр MNIST.

Наведено результати створення програмного забезпечення, що було розроблено в рамках інтегрованого середовища розробки програмного забезпечення Visual Studio.net засобами мови програмування C#. Результатом роботи розробленого застосунку є відповідь користувачу щодо результатів розпізнавання рукописних цифр, поданих до застосунку у вигляді графічних зображень. Проаналізовано причини помилок розпізнавання, зроблено припущення щодо оптимізації архітектури розробленої нейронної мережі. Запропоновано підхід до побудови топології згорткової нейронної мережі, яка є ефективною для розпізнавання рукописних цифр, здійснено налаштування нейронної мережі для підвищення якості розпізнавання. Обґрунтованість ефективності запропонованих рішень полягає в результатах порівнянні отриманих даних із даними інших авторів. Точність розпізнавання для розробленої згорткової мережі 96,83 %.

КОМУНІКАЦІЯ МОБІЛЬНИХ ДОДАТКІВ НА REACT NATIVE ТА BLUETOOTH LOW ENERGY ПРИСТРОЇВ

М.В. Перемітько — 2024-06-17

У сучасному світі смартфони відіграють важливу роль, ставши невід’ємним елементом повсякденного життя. Вони є основним засобом спілкування, доступу до інформації, розваг, а також забезпечують можливості для роботи та навчання в будь-якому місці і в будь-який час.

Окрім смартфонів, суспільство все частіше користується додатковими пристроями, такими як фітнес-трекери, смарт-годинники, ваги, медичні пристрої та інші гаджети Інтернету речей (IoT). Окрім незалежної роботи окремо ці пристрої взаємодіють і зі смартфонами у тому числі. Ця інтеграція дозволяє користувачам контролювати своє здоров'я та фізичну активність, отримувати важливі сповіщення, керувати побутовою технікою та автоматизувати різні аспекти повсякденного життя через взаємодію з різними пристроями. Наприклад, смартфон може синхронізуватись з фітнес-трекером для відстеження кроків та серцевого ритму, або зі домашнім пристроєм для керування освітленням, опаленням чи системою безпеки. Така взаємодія розширює можливості смартфонів і сприяє утворенню екосистеми синхронізованих пристроїв.

Подібна синхронізація смартфонів та наведених пристроїв в переважній більшості випадків досягається за допомогою технології BLE (Bluetooth Low Energy), бездротової технології зв'язку, що розроблена для енергоефективного обміну даними між пристроями на короткій відстані. Ця технологія є оптимальною з точки зору споживання енергії та дозволяє передавати дані на відстань до 10 метрів з невеликою швидкістю. Оптимізована робота з точки споживання енергії є ключовим фактором у подібних інтеграціях через обмежену ємність акумуляторів, вбудованих у розумні пристрої.

У свою чергу, React Native є раціональним вибором в якості технології для розробки програмного забезпечення для смартфонів з різними операційними системами. Кросплатформний підхід, що використовується у цьому інструменті дозволяє оптимізувати розробку за рахунок можливості використовувати одну реалізацію на кількох платформах.

МЕТОДИ ВИБОРУ МОДЕЛЕЙ ФУНКЦІОНУВАННЯ БАГАТОСКЛАДОВИХ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТА ПРИРОДОТЕХНІЧНИХ СИСТЕМ

Д.І. Симонов — 2024-06-17

У статті розглядається підхід до оцінки якості функціонування багатокомпонентних систем та вибору оптимальних варіантів управління їх компонентами. Наголошується на важливості вибору ефективних моделей для функціонування сучасних інформаційних та природно-технічних систем, що стає ключовим завданням у проєктуванні, аналізі та експлуатації таких систем.

У статті досліджується проблема вибору моделей функціонування багатоскладових інформаційних та природно-технічних систем. Автори вказують на ускладнення цього процесу через неповний опис системи, обмежену доступність інформації та складність пошуку компромісу між показниками якості функціонування багатоскладових систем. В статті зазначається, що недооцінка альтернатив, ускладнення вибору оптимального рішення та неефективність системи стають причинами виникнення цих проблем. Автори стверджують, що корекція технічного завдання вимагає значних ресурсів, що збільшує витрати на проєктування та експлуатацію систем і зазначають, що для досягнення оптимальних результатів необхідні якісні моделі та методи оцінки та вибору варіантів проєктування систем. Введено поняття моменту часу, коли робота кожної підсистеми починається, та умови, які мають бути виконані для її оптимального функціонування. Досліджується оцінка якості за допомогою сукупності критеріїв, враховуючи різні варіанти складних систем. Автори пропонують алгоритм оптимального вибору управління для кожного компоненту на основі найкращих комбінацій його складових в багатоскладових інформаційних та природно-технічних системах. В статті доведено теорему про вибір варіантів складної системи управління, яка демонструє, що цей процес відбувається шляхом відсіювання неприйнятних типів керуючих законів та технічних реалізацій. Авторами запропонована процедура вибору варіантів системи управління, що складається з двох етапів: відсіювання неприйнятних типів керуючих законів та їх технічних реалізацій. Такий підхід дозволяє забезпечити відповідність системи вимогам якості функціонування використовуючи оптимальний рівень ресурсів.

РОЗРОБКА МОДЕЛІ БАГАТОШАРОВОЇ НАМОТКИ КАНАТА ІЗ КОМПОЗИТНОГО МАТЕРІАЛУ

М.В. Ковирєв — 2024-06-17

Запропонована стаття присвячена важливому науковому завданню — уточнення силових навантажень у витках багатошарової намотки гумотросових канатів бобінних підйомників. Мета дослідження — розробка математичної моделі напружено-деформованого стану тіла намотки бобінних підіймальних машин з ґумотросовим канатом. У роботі використано методи математичного та обчислювального експерименту на основі скінченно-елементного аналізу. Розв’язуючи задачі на визначення жорсткості тіла намотки ґумотросового каната (ҐТК), фізичну модель її бобінного органа уявили у вигляді композиту, де армування каната вважається нескінченно тонкою спіраллю з жорсткісними характеристиками металевого троса, а матриця — гумовою оболонкою. Після обробки результатів обчислювального експерименту з визначення параметрів тіла намотки ҐТК, здійсненого методом комп'ютерного скінченно-елементного моделювання, отримали аналітичний вираз для розрахунку її коефіцієнта жорсткості, із якого випливає висновок про квадратичну залежність між жорсткістю тіла намотки та її зовнішнім діаметром, причому локальна жорсткість конструкції від значення діаметра залежить несуттєво. Небезпека виникнення в бобінах підйомника динамічних ефектів, може мати місце, коли намотка має багато витків. Встановлено закономірності впливу параметрів ґумотросового каната на крутильну жорсткість тіла його намотки. Нелінійний характер зміни розглянутих характеристик жорсткості кожного шару намотки в пакеті ҐТК викликаний особливістю взаємодії першого шару з поверхнею бобіни. Цю взаємодію можна простежити, застосовуючи коефіцієнт посилення жорсткості на кручення, обчислюваний за допомогою отриманого шляхом обробки результатів обчислювального експерименту аналітичного виразу. Розроблена математична модель визначення жорсткості намотки ґумотросового каната дозволяє знаходити такі значення параметрів бобінного підйомника, що дозволять уникнути небезпеки появи динамічних ефектів під час аварійного та робочого гальмування пристрою, викликаних крутильною жорсткістю тіла намотки.

МОДЕЛЮВАННЯ ПОКАЗНИКІВ ФОРМИ ШТАБИ ПРИ ПРОКАТЦІ У НЕРЕГУЛЬОВАНИХ КЛІТЯХ

Б.П. Середа — 2024-06-17

Основна проблема при прокатці штаби правильного профілю в поперечному перерізі полягає в забезпеченні в процесі роботи правильної форми позіху валків, тобто в збереженні прямолінійності та взаємної паралельності утворюючих валків в осьовій площині. З метою автоматичного регулювання форми штаб показник форми повинен характеризувати пласкість прокатуваного металу в цілому, тобто він повинен бути функцією усіх розмірів штаби, що змінюються під час прокатування. У роботі теоретично визначити показники форми листових зразків до і після прокатування та встановлені рівняння зміни форми під час прокатування та знайдено коефіцієнти вирівнювання форми. Отримані рівняння зміни форми штаби і величини коефіцієнта вирівнювання форми листа можуть використовуватися для оптимізації форми активної твірної поміж валкового розхилу та режимів обтиску з метою отримання пласких листів або штаб в нерегульованих прокатних клітях. Визначимо зв’язок поміж отриманим показником форми Ф_л та показником, яким користуються для контролю якості форми листів в промислових умовах. Встановлено, що показник форми листа Ф_л буде позитивним для коробчатого, від’ємним для хвилястого і дорівнюватиме нулю для плаского листа. Для автоматичного регулювання величини показників Ф_л0і Ф_л1 повинні визначатися за витяжкою листового металу під час його прокатування. За автоматичного регулювання пласкості і форми штаб під час прокатування показники Ф_л і К_в.ф характеризують об’єкт регулювання і їх використовують як керуючі сигнали регулятора САРПФ штаби. За оцінкою авторів, використання САРПФ на базі створеної методики регулювання дозволяє підвищити площинність прокатуваних штаб на 5—10 % і забезпечити її стабільність на 95 % довжини штаби завдяки безперервному коректуванню профілю міжвалкового зазору в автоматичному режимі.

РОЗРОБКА ЛАНЦЮГОВО-ПОЛЬОВОЇ МОДЕЛІ ЗАМКНЕНОЇ СИСТЕМИ ЕЛЕКТРОПРИВОДА НА БАЗІ ВЕНТИЛЬНОГО РЕАКТИВНОГО ДВИГУНА

О.В. Качура — 2024-06-17

Електроприводи (ЕП) на базі вентильних реактивних двигунів (ВРД) є невід’ємною складовою високотехнологічного устаткування. Такі ЕП знаходять застосування у різноманітних пристроях: роботи, медичне устаткування, верстати з числовим програмним забезпеченням, комп’ютерна техніка. Поширення ВРД обумовлене їхніми властивостями: прецизійне позиціонування, широкий діапазон регулювання, висока надійність. У зв’язку з цим актуальним є дослідження характеристик і електромагнітних параметрів ВРД у складі керованого ЕП.

При створенні ЕП на базі ВРД виникає необхідність узгодження електромеханічної й схемотехнічної частин з урахуванням їх взаємного впливу. До основних труднощів, що виникають при побудові коректної моделі “система керування — ВРД”, можна віднести: необхідність врахування взаємного енергообміну між двигуном і інвертором, складність конструкції ВРД, обумовлена зубчастою структурою статора й ротора, нелінійність властивостей матеріалів, несинусоїдальність індукції у повітряному проміжку між статором і ротором.

У роботі розглянута ланцюгово-польова математична модель ЕП на базі ВРД SRM-57-100-4, що знаходить застосування в апараті штучної вентиляції легень серії “Бриз-Т”.

Для розрахунку характеристик і електромагнітних параметрів ВРД використано метод кінцевих елементів, що дозволяє коректно описати складну геометрію двигуна з урахуванням нелінійних властивостей матеріалів у стаціонарних і перехідних режимах роботи.

Метою роботи є створення ланцюгово-польової моделі замкненої системи ЕП на базі ВРД для дослідження перехідних режимів роботи з урахуванням енергообміну між інвертором і двигуном. Крім інвертора й ВРД електропривод включає систему керування, що складається з задатчика швидкості, датчика положення ротора, датчика швидкості, датчика струму обмотки статора, силового IGBT комутатора, системи керування комутатором, зворотного зв’язку за положенням ротора, зворотного зв’язку за швидкістю.

Об’єднавши польову модель ВРД із ланцюговою моделлю системи керування, отримано ланцюгово-польову модель замкненої системи електропривода зі зворотним зв’язком за швидкістю й положенням ротора. На основі розробленої математичної моделі виконано розрахунок режиму пуску ВРД до швидкості завдання. У результаті моделювання отримано залежності кута повороту ротора, електромагнітного моменту й струмів у фазних обмотках ВРД.

КВАНТОВО-МЕХАНІЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СТРУКТУРИ СКЛАДНИХ ФЕРИТІВ

Б.П. Середа — 2024-06-17

Розроблена методика кантово-механічного моделювання основних характеристик хімічних зв’язків складних феритів. Проведено моделювання структурних характеристик феритів з метою встановлення впливу іонів двохвалентних металів на хімічні зв’язки оксисену, який відповідає за утворення кубічної гранецентрованої решітки. Встановлена закономірність зміни параметрів решітки від номеру двохвалентних металів, які утворюють структуру складних феритів.

ЕФЕКТИВНИЙ АЛГОРИТМ РІШЕННЯ ЗАДАЧІ МАГНІТОСТАТИКИ ДЛЯ КВАЗІВІСЕСИМЕТРИЧНИХ СИСТЕМ

П.С. Смолянський — 2024-06-17

Розглянуто підклас магнітостатичних систем, який поєднує в собі особливості вісесиметричних та тривимірних систем, — квазівісесиметричні системи. Показано, що розрахунок таких магнітних систем має істотні особливості. Запропоновано ефективний цих, що складається з двох етапів. Наведено практичний розрахунок такої магнітної системи.

АЛГОРИТМ АВТОНОМНОГО ПОЗІЦІОНУВАННЯ БЕЗПІЛОТНОГО ЛІТАЛЬНОГО АПАРАТУ

Т.М. Кадильникова — 2024-06-17

Безпілотні системи довели свою ефективність, але залишаються проблеми їх покращення та модифікації, що полягають в збільшенні часу польоту, дальності керування і передачі інформації по каналах зв'язку з наземними пунктами управління у необхідній кількості, із заданою швидкістю. Дана задача розв'язується шляхом збільшення пропускної здатності і завадостійкості каналів передачі інформації, що може бути досягнуто завдяки зосередження на борту максимуму пристроїв, які працюють в програмному режимі без постійного обміну інформацією з пунктом управління.

Орієнтування на місцевості безпілотного літального апарату зазвичай реалізується за допомогою систем супутникового зв’язку GPS, які, однак, при деяких умовах можуть працювати нестабільно. Перспективним рішенням проблеми орієнтаціі на місцевості в умовах відсутності сигналу супутникової навігаційної системи є застосування алгоритму позиціонування на місцевості без застосування супутникових систем зв’язку GPS. Розроблено та реалізовано новий алгоритм позиціонування, в якому для пошуку елементу зображення на карті місцевості використано метод знаходження відповідності шляхом створення паттернів, що дозволило підвищити швидкість виконання розрахунків, а також зменшити вірогідність похибки пошуку та значно покращити точність роботи алгоритму. Метод зіставлення паттернів надає змогу знайти необхідну місцевість на карті майже у 100 % відповідності, що дозволить використовувати в якості складової навігаційної системи безпілотного літального апарату в умовах активної радіоелектронної протидії.

МОДЕЛЮВАННЯ СИЛОВИХ НАВАНТАЖЕНЬ ПОРШНЕВИХ КІЛЕЦЬ ДВЗ З МЕТОЮ РОЗРОБКИ ОПТИМАЛЬНИХ ЗМІЦНЮЮЧИХ ТЕХНОЛОГІЙ

О.Г. Чернета — 2024-06-17

Ресурс роботи автотранспортних засобів залежать від багатьох факторів,а саме якості їх деталей та механізмів. Показники якості складаються з багатьох чинників — від хімічного складу матеріалу, мікро і макроструктури, технологій зміцнення, режимів обробки, і т.п. до фізико механічних властивостей поверхневого шару. У виробництві деталей світового рівня враховують динаміку зростання навантажень (швидкість, температура, агресивне середовище) на механізми руйнування деталі, що працюють в над складних умовах.

В сучасних технологіях виробництва збільшується доля використання диференційованих та комбінованих обробок поверхневого шару деталей. Це дозволяє розширити спектр виникнення в поверхневих шарах градієнтів структурно-фазового стану та нерівномірної структури матеріалу. При комбінованих та диференційованих технологіях зміцнення поверхневого шару необхідно проводити обробку в декілька етапів, а саме, як приклад, попередньо проводити азотування для отримання відповідних структур (мартенситу, карбідів, нітридів, боридів та т.ін.) з наступною лазерною обробкою поверхні для забезпечення заданих властивостей.

Для оцінки стану поверхневого шару деталей поршневих кілець ДВЗ із сталі 50ХФА необхідно урахувати наступні фактори: геометричні параметри розмірів, шорсткість поверхні деталі, мікроструктуру і твердість зношених поверхневих шарів

МОДЕЛЮВАННЯ МЕХАНІЗМУ СТРУКТУРОУТВОРЕННЯ ПРИ НЕРІВНОВАЖНОМУ ОХОЛОДЖЕННІ

Т.В. Калініна — 2024-06-17

Сучасні функціональні нано- і мікрокристалічні матеріали отримують в умовах нерівноважної кристалізації зі швидкістю охолодження від 10⁵(splat — cooling) до 10¹²K/с (гартування з пароподібного стану). Нерівноважна кристалізація призводить до формування низки метастабільних станів: сильно пересичених твердих розчинів проміжних фаз, аморфних і нанокристалічних структур. Природно, що за цих умов нерівноважного охолодження у структурному і фазовому складі відбуваються суттєві зміни, які обумовлюють надалі фізичні властивості зразків. Перш за все це стосується початкових стадій кристалізації, що супроводжується утворенням і густиною первинних зародків, які надалі формують остаточну структуру зразків. Тому визначення долі закристалізованого об'єму для різних швидкостей охолодження є актуальною науково-технічною задачею. Метою статті є дослідження впливу нерівноважних швидкостей кристалізації на визначення величини закристалізованого об'єму. У роботі із застосуванням теплофізичних параметрів кристалізації показано, що об'єм закристалізованої речовини змінюється як через нові кристали, так і через приріст об'єму “старих” кристалів. За отриманими розрахунками встановлено 3 типи кривих охолодження. Запропонована модель дозволяє відрізняти речовини, які при великих швидкостях охолодження кристалізуються в аморфному та рентгеноаморфному станах, а також особливості їх подальшої кристалізації. Показано, що у сплавах і чистих металах процес загартування проходить як за різними типами нерівноважної кристалізації, так і за різним процесом формуванням густини первинних зародків. Надалі доцільно дослідити вплив розмірів малих зразків на температуру плавлення та особливості їх швидкої кристалізації.

ТЕРМОДИНАМІЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ГАЗОВОЇ ФАЗИ ПРИ ОТРИМАННІ ХРОМОВИХ ПОКРИТТІВ НА ПРЕСОВОМУ ОБЛАДНАННІ ДЛЯ ВИРОБНИЦТВА ЕЛАСТОМЕРНИХ МАТЕРІАЛІВ В УМОВАХ СВС

Б.П. Середа — 2024-06-17

У статті досліджується термодинамічне моделювання складу газової фази при отриманні захисних покриттів хромованих на сталях за допомогою методу саморозповсюджувального високотемпературного синтезу (СВС). Цей метод є ефективним способом створення дифузійних покриттів з високою стійкістю до зношування та термостійкістю, що робить його особливо привабливим для виробництва оснастки, яка використовується при пресуванні нових еластомерних матеріалів. У статті розглядаються особливості складу газової фази, що формується в процесі отримання покриттів методом СВС. Описується будова та характеристики отриманих покриттів, засновані на газофазних та дифузійних процесах. Аналізуються умови та параметри, що визначають ефективність та якість отриманих при дифузійному процесі покриттів. При формуванні покриттів на пресовому оснащені при виготовленні нових еластомерних матеріалів, використовується спеціалізоване обладнання, що включає реакційне обладнання, системи контролю та регулювання технологічних параметрів, а також систему утилізації газів. Дослідження, проведені в рамках цієї роботи, дозволяють визначити раціональний склад реакційних СВС-шихт, методи підготовки оброблюваних поверхонь та режими обробки для отримання високоякісних захисних покриттів з заданими характеристиками. Отримані результати можуть бути використані в виробництві еластомерних матеріалів на пресовому оснащені з підвищеними вимогами до зношування та корозії. Розроблений підхід до отримання покриттів методом СВС відкриває нові можливості для створення міцних та довговічних матеріалів, які використовуються в сучасній промисловості

АНАЛІЗ ТЕРМОДИНАМІЧНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ СПЛАВІВ СПЕЦІАЛЬНОГО ПРИЗНАЧЕННЯ ДЛЯ УМОВ ТЕРМОХІМІЧНОГО ПРЕСУВАННЯ

Ю.О. Бєлоконь — 2024-06-17

Робота спрямована на дослідження нових матеріалів для сучасних каталізаторів, гальванічних елементів та аддитивних технологій в областях біоінженерії, які поєднують в собі високу каталітичну активність, низьку щільність, відносно не велику вагу та високі механічні властивості. Наше дослідження націлене на аналіз термодинамічних властивостей систем Ni-Ti та Ni-Co-Al у контексті термохімічного пресування. Також визначено розмір зерна за допомогою математичної моделі прогнозування. Під час синтезу під тиском відбувається подрібнення зерна за рахунок пластичної деформації та швидкого охолодження. Результати моделювання свідчать про можливість отримання продукту з визначеним розміром зерна при високотемпературному синтезі в умовах термохімічного пресування. Математичне прогнозування за допомогою формули Ю.О. Бєлоконя дозволило визначити достатньо приближений до реальних умов експерименту розмір зерна.

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ МІСЦЕВОЇ ТЕРМООБРОБКИ КОНСТРУКЦІЙ, ВИГОТОВЛЕНИХ МЕТОДОМ ЕЛЕКТРОШЛАКОВОГО ЗВАРЮВАННЯ

Д.В. Вернигора — 2024-06-17

У роботі представлено алгоритм математичного моделювання повного циклу місцевої термообробки плитних конструкцій, виготовлених методом електрошлакового зварювання. Алгоритм орієнтований на визначення зміни в часі щільності теплового потоку q(t), підведення якого до поверхні плити забезпечує оптимізацію процесу термообробки за швидкодією. Використані нелінійна математична модель, локально-одновимірний метод та модифікований метод елементарних теплових балансів для визначення q(t). Наводяться результати обчислювального експерименту, які продемонстрували суттєвий вплив локального характеру підведення теплоти на характеристики процесу і підтвердили можливість застосування розробленого алгоритму для управління раціональними режимами місцевої термообробки плитних конструкцій.

МОДЕЛЮВАННЯ ФАЗОВОГО СКЛАДУ ЗАХИСНИХ ПОКРИТТІВ З ВИКОРИСТАННЯМ ФУНКЦІОНАЛЬНО-АКТИВНИХ ШИХТ

Д.Б. Середа — 2024-06-17

Наше дослідження спрямоване на розробку захисних покриттів для вуглець-вуглецевих композиційних матеріалів (ВВКМ) з використанням функціонально активних шихт (ФАШ), отриманих при нестаціонарних температурних умовах, що забезпечують підвищені експлуатаційні характеристики. Основною метою є моделювання оптимальних складів порошків для захисних покриттів, легованих титаном, для підвищення жаростійкості робочої поверхні. У ході дослідження проаналізовано різні методи отримання захисних покриттів, включаючи хіміко-термічні методи та методи насичення з рідкої фази, для виявлення їхніх особливостей у взаємодії з матрицею ВВКМ та змін у механічних властивостях.

Крім традиційних методів, досліджено метод насичення поверхні твердою фазою в активному газовому середовищі за допомогою ФАШ, отриманих при нестаціонарних температурних умовах. Цей метод забезпечує високоякісні покриття, скорочує час обробки та дозволяє працювати при високих температурах залежно від складу ФАШ. Велика увага приділена проблемам, пов'язаним з хімічною взаємодією та формуванням карбідних фаз, які є важливими для забезпечення стійкості покриттів у високотемпературних умовах.

Експериментальні дослідження включають факторний експеримент для визначення складів порошкових сумішей, які забезпечують високу жаростійкість. Розглянуті різні незалежні змінні, такі як вміст хрому, кремнію, титану та алюмінію, з урахуванням їхнього впливу на фізико-механічні властивості покриттів. Наведено рівняння регресії для оцінки залежностей жаростійкості покриттів від параметрів автоініціації та вмісту легуючих елементів. Аналіз результатів дослідження включає побудову тривимірних графічних залежностей для оптимізації складу порошкової ФАШ в системах Cr-Al-Ti.

При легуванні титаном захисне покриття складається з карбідної фази TiC та фаз Al₂Cr₃, CrAl₂, TiAl. Захисне покриття має дві зони: внутрішню, яка містить карбід титану, і зовнішню зону, склад якої залежить від вибору легуючих елементів у ФАШ.

АНАЛІЗ ЕНЕРГОЕФЕКТИВНОСТІ ДИЗЕЛЬНИХ ДВИГУНІВ НАФТОГАЗОВОГО ТЕХНОЛОГІЧНОГО ТРАНСПОРТУ КОНВЕРТОВАНИХ НА АЛЬТЕРНАТИВНІ ВИДИ ПАЛИВА

С.І. Криштопа — 2024-06-17

Досліджено досвід розробок закордонних і вітчизняних фахівців в напрямку конвертації дизельних двигунів у моногазові з іскровим запалюванням. Проаналізовані недоліки та переваги використання в якості моторного газового палива для дизельних двигунів. Сформульовані шляхи переобладнання дизельних агрегатів нафтогазової галузі на зріджені та стиснуті газові палива за різними схемами. Виконано моделювання енергоефективності дизельних агрегатів нафтогазової галузі при конвертації дизельних приводів на використання альтернативних палив. З’ясовано, що при конвертації дизельних двигунів силових приводів нафтогазової галузі на газомоторне паливо можна забезпечити показники крутного моменту, витрати палива, потужності практично тотожні аналогічним показникам дизельних двигунів до їхньої конвертації на газові. Встановлено, що при переобладнанні дизельних агрегатів нафтогазової галузі на газомоторне паливо при конвертації дизельних двигунів на пропан-бутанову суміш, у порівнянні з природним газом, вдасться забезпечити кращі паливні, потужнісні та екологічні характеристики. Доведено, що результати моделювання добре узгоджуються з практичними результатами, які вже одержані на автомобільному та технологічному транспорті.

ДОСЛІДЖЕННЯ БАЛІСТИЧНОЇ ТРАЄКТОРІЇ ПОЛЬОТУ ТВЕРДОГОТІЛА СФЕРИЧНОЇ ТА ЦИЛІНДРИЧНОЇ ФОРМИ З УРАХУВАННЯМ ОПОРУ ПОВІТРЯ

А.М. Пасічник — 2024-06-17

Актуальність даної статті обумовлена необхідністю удосконалення математичних моделей польоту твердих тіл сферичної і циліндричної форми таподальшого розвитку методів дослідження їх балістичних траєкторій.

Метою статті є побудова моделі польоту твердого тіла сферичної та циліндричної форми у просторі з урахуванням різних варіантів моделювання сили лобового опору повітря.

Проведено дослідження балістичних траєкторій польоту твердого тіла з моделюванням лобового опору повітря лінійною залежністю при малих швидкостях (опір Стокса) та квадратичною — при великих швидкостях (опір Ньютона). Математична модель задачі побудована на основі другого закону Ньютона та представлена у вигляді диференціальних рівнянь руху тіла в проекціях наосікоординат. Побудова розв’язку для випадку квадратичної залежності сили лобового опору повітря має особливість врахування напрямку польоту тіла. Для фази підйому тіла на максимальну висоту врахування сили лобового опору повітря зменшує дальність польоту та збільшує її на фазі спуску.

Проведено дослідження траєкторії польоту твердого тіла циліндричної з квадратичним опором повітря з різними кутами кидання та початковими швидкостями та побудовано параболоїд безпеки. За результатами дослідження було встановлено, що основними параметрами впливу на дальність польоту являються величина початкової швидкості польоту твердого тіла та значення кута кидання. Також визначено, що для кожного випадку дальності польоту меншої максимально досяжної існує дві траєкторії польоту з різними значеннями кута кидання.

В подальших дослідження необхідно побудувати моделі та провести дослідження балістичних траєкторій із урахуваннямвпливу атмосферних та погодних умов.

ТЕРМОДИНАМІЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ФОРМУВАННЯ БАГАТОКОМПОНЕНТНИХ ТИТАНОВИХ ПОКРИТТІВ В УМОВАХ СВС

О.П. Максименко — 2024-06-17

Дане дослідження спрямоване на моделювання термодинамічних процесів отримання хромованих покриттів з використанням саморозповсюджувального високотемпературного синтезу (СВС). У роботі розглянуті кінетичні закономірності хімічних процесів, а також вплив температури та дифузійних факторів на хімічні реакції у газовій фазі. Представлено методику оптимізації складу порошкових сумішей для отримання покриттів із підвищеною зносостійкістю. Проведено аналіз складу газової фази продуктів реакцій СВС-системи шляхом термодинамічного моделювання, що дозволило детально розглянути механізми формування покриттів на металевих поверхнях. Дослідження включало математичне моделювання, факторний аналіз та експериментальні методи, що включали рентгеноструктурний та металографічний аналізи. Визначено оптимальні співвідношення легуючих елементів (хрому, титану, алюмінію) для формування стійких покриттів на сталі. Проведено аналіз фазового складу та мікроструктури отриманих покриттів. Залежно від хімічного складу підкладки, в при поверхневій зоні можливе утворення карбідів (Cr, Fe)₂₃C₆ или (Cr, Fe)₇C_3,легований титаном, нижче розташований Fe₂Ti, Cr₂Ti, α-твердий розчин Ti та Cr у α-залізі; на сталі 45 — (Cr,Fe)₂₃C₆, легований титаном, α-твердий розчин хрому в залізі з включеннями Cr₂Ti. Дослідження показали, що покриття, отримані у системі СВС, мають вищу зносостійкість порівняно з покриттями, отриманими в ізотермічних умовах. Висновки роботи свідчать про переваги використання системи СВС для поліпшення якості та тривалості служби отриманих покриттів.

ЧИСЕЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ СИЛОВИХ РАМ РІДИННИХ РАКЕТНИХ ДВИГУНІВ МАЛОЇ ТЯГИ

О.Є. Бондаренко — 2024-06-17

Сьогодні космічна індустрія переживає період значного техногологічного розвитку. Неперервний прогрес у сфері адитивних технологій та використання сучасних матеріалів для 3D-друку вносить значний вклад у цей процес. Цей напрямок розвитку призвів до посилення конкуренції між різними космічними компаніями — як державними, так і приватними. Кожна з них прагне представити щось дійсно нове й унікальне. FlightControl Propulsion — одна з цих приватних космічних компаній в Україні. У роботі досліджено конструкцію силової рами рідинно ракетного двигуна малої тяги. Силова рама в основних конструкціях ракетних двигунів і підтримують значні механічні навантаження. Застосування топологічної оптимізації та використання високоміцних сталей дозволяють створити компактні та ефективні силові рами, які будуть значно легше за класичні. Адитивне виробництво відчутно скорочує час на виготовлення різних деталей та агрегатів, а також відкриває майже необмежені можливості щодо геометричних форм виробів. Те, що раніше було складно або навіть неможливо виготовити за допомогою традиційних методів, зараз стає доступним. У даній роботі розглянуто агрегат, виготовлений за технологією SLM (Selective Laser Melting). Подано структурований алгоритм топологічної оптимізації та основний принцип методу топологічної оптимізації SIMP (Solid Isotropic Material with Penalization). Проведено чисельне моделювання напружено-деформованого стану для варіанту конструкції за допомогою методу скінчених елементів (МСЕ) у системі САЕ (Computer-Aided Engineering). Побудовано розрахункову скінчено-елементну сітку й визначено запаси по міцності конструкції. Після проведення топологічної оптимізації було визначено кінцевий варіант конструкції й знову проведено чисельне моделювання напружено-деформованого стану для оптимізованої конструкції. Остання була передана на виробництво для виготовлення та подальшого есперементального відпрацювання.