РЕЗУЛЬТАТИ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЄКТУВАННЯ ЗРОШУВАЛЬНИХ СИСТЕМ ЗАСОБАМИ ТЕОРІЇ ОПТИМАЛЬНОГО РОЗБИТТЯ МНОЖИН

Анотація

Робота присвячена дослідженню проблеми оптимального проєктування зрошувальних систем з урахуванням просторового розподілу потреб у воді, поживних речовинах та засобах для запобігання хворобам рослин. Актуальність представленої роботи визначається необхідністю раціонального використання природних ресурсів та експлуатації зрошувальних систем за умов різних природних, кліматичних та технологічних умов. Задача оптимального розподілу зрошуваної площі між кількома зрошувальними станціями зводиться до неперервної багатопродуктової задачі оптимального розбиття множин (ОРМ) з фіксованими центрами або центрами, які потрібно розмістити, при обмеженнях на пропускну здатність станцій. Запропоновано математичну модель, яка враховує щільність розподілу попиту на ресурси, транспортні витрати на їх доставку та зберігання, а також капітальні витрати на будівництво станцій. Для розв’язання задачі було застосовано методи теорії ОРМ, які базуються на зведенні вихідної нескінченновимірної задачі математичного програмування до двоїстої негладкої задачі з подальшим числовим розв'язанням за допомогою модифікованого r-алгоритму Н.З. Шора. Для рялу модельних задач проведено чисельні дослідження, які ілюструють вплив заданих витрат та процесу розміщення станцій на оптимальний розподіл площі зрошення. Запропонований алгоритм забезпечує виконання умов розв'язності задачі та дозволяє отримати узгоджені оптимальні потужності станції відповідно до заданих обмежень. Отримані результати підтверджують ефективність запропонованого підходу та його придатність для оптимізації складних зрошувальних систем. Застосування розробленого алгоритму сприятиме підвищенню ефективності сільськогосподарського виробництва та може бути основою для подальших досліджень у галузі інтелектуального проєктування інженерних систем.