АЛГОРИТМ АНАЛІТИЧНОГО КОНСТРУЮВАННЯ РУХІВ МЕХАНІЧНОЇ ПІДСИСТЕМИ МАГЕВ ПОЇЗДА
DOI:
https://doi.org/10.31319/2519-8106.1(54)2026.356572Ключові слова:
маглев поїзд, механічна підсистема, конструювання руху, аналітичне конструювання, алгоритмАнотація
При побудові рухів механічної підсистеми магнітолевітуючого поїзда повинні бути задоволені вимоги забезпечення бажаних властивостей цих рухів, а також обмежень, що накладаються на них.
Підвищення якості аналізу та синтезу процесів, які протікають у підсистемі, яка розглядається, безальтернативно вимагає переходу до нелінійних моделей їхньої керованої динаміки. Тому актуальною є розробка, в нелінійній постановці, раціонального алгоритму аналітичного конструювання такої динаміки.
Наразі розвинений ряд методів, які дозволяють забезпечувати досить високий рівень синтезу рухів систем, моделі яких вважаються лінійними. Однак, лінійні моделі, крім інших особливостей, мають іманентний недолік: вони адекватні при описі режимів лише малих відхилень станів систем від рівнів, що задаються. Сучасний рівень розвитку методів конструювання рухів нелінійних об'єктів, незважаючи на інтенсивний розвиток інформаційних технологій, залишається недостатнім для здійснення повної автоматизації такого конструювання.
Доцільність розробки таких методів обумовлюється ще й тим, що повсюдне застосування бортових і стаціонарних інформаційних комплексів, а також окремих мікропроцесорів дозволяє, в значній мірі, редукувати проблему складності реалізації нелінійних регуляторів і звести основну частину глобальної проблеми побудови рухів до синтезу алгоритмів керування з урахуванням її домінуючих властивостей, що веде до необхідності використання нелінійних моделей динаміки.
Виходячи з викладеного, цей етап дослідження присвячений побудові раціонального алгоритму аналітичного конструювання бажаних рухів підсистеми, що розглядається. В основу цієї побудови покладено концепцію спільного використання методів теорії стійкості Ляпунова та термінального керування. Такий підхід обраний, оскільки йому притаманне досить строге математичне формулювання основних задач керування, пов'язаних з асимптотичною стійкістю, іншими важливими якостями руху та синтезу його регулятора.
Посилання
Yongduan S., Kai Z. & Hefu Y. (2025) Control of Nonlinear Systems Stability and Performance. CRC Press. ISBN 9781032755274. URL: https://www.routledge.com/Control-of-Nonlinear-Systems-Stability-and-Performance/Song-Zhao-Ye/p/book/9781032755274
Dragana C. (2024) New Generative and AI Design Methods for Transportation Systems and Ur-ban Mobility Design, Planning, Operation and Analysis: Contribution to Urban Computing The-ory and Methodology. Keeping Up with Technologies to Imagine and Build Together Sustaina-ble, Inclusive, and Beautiful Cities. 8th International Academic Conference. Article 59 P. 490–503. DOI: https://doi.org/10.18485/arh_pt.2024.8.ch59.
Guzmán J. L., Costa-Castelló R., Berenguel M. & Dormido S. (2019) Automatic Control with Interactive Tools. Springer Cham. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-031-09920-5.
Ta T., Hwang Y. & Chen C. (2019). Optimization of Multibuy Dynamic Systems using Meta-Model Based Robust Design Optimization. In: Uhl, T. (eds) Advances in Mechanism and Ma-chine Science. IFToMM WC 2019. Mechanisms and Machine Science, V. 73. Springer Cham. URL: https://doi.org/10.1007/978-3-030-20131-9_314
Efymenko M. V. & Kudermov (2025) R. K. Terminalne keruvannia prostorovymy rukhamy kvdrokoptera. Radioelektronyka, informatyka, upravlinnia. № 2. P. 232–243. https://doi.org/10.15588/1607-3274-2025-2-20.
Zhang Z. & Liu X. Recent Advances in Nonlinear Control Theory and System Dynamics. Mathematics. Special issue. URL: https://www.mdpi.com/journal/mathematics/special_issues/73379189O8#
Probst F. L., Ferreira M. V. da L. & Tenbohlen S. (2023) Modeling of a capacitive voltage trans-former for evaluation of transient response in conformity with the IEC 61869-5 Standard. Elec-tric Power Systems Research. V. 223. 109591. ISSN 0378-7796. https://doi.org/10.1016/j.epsr.2023.109591
Rovelli C. (2016) Seven Brief Lessons on Physics. 96 p. Riverhead Books. ISBN-13: 978-0399184413. URL: https://www.studentapan.se/kurslitteratur/seven-brief-lessons-on-physics-9780399184413
Guzman J. L., Costa-Castello R., Berenguel M. & Dormido S. Automatic Control with Interac-tive Tools. (2023) DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-031-09920-5
Palani S. (2022) Automatic Control Systems. With MATLAB. Springer Cham. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-93445-3
Golnaraghi F. & Kuo B. Automatic Control Systems (2017) McGraw Hill. ISBN: 9781259643835 URL: https://www.biblio.com/book/automatic-control-systems-tenth-edition-golnaraghi/d/1446339994?srsltid=AfmBOopnP4sJpc4_pUq9zEx1bEel33kCi1BiguLdteuzCD1swoVETaCn.
Hernandez-Guzman V. M. & Silva-Ortigoza R. (2019) Automatic Control with Experiments. Springer Cham. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-75804-6
Kulczycki P., Korbicz J. & Kacprzyk J. (2021) Automatic Control, Robotics, and Information Processing. Springer Cham. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-48587-0
Pinder G. F. (2018) Numerical Methods for Solving Partial Differential Equations: A Compre-hensive Introduction for Scientists and Engineers. E-Book. ISBN: 978-1-119-31638-1. URL: https://www.wiley.com/en-us/Numerical+Methods+for+Solving+Partial+Differential+Equations%3A+A+Comprehensive+Introduction+for+Scientists+and+Engineers-p-9781119316381
Stenin A., Pasko V., Soldatova M., Drozdovich I. & Stenin S. (2023) Synergetic Synthesis of Optimal Control Laws of Nonlinear Dynamic Objects. Adaptive automatic control systems. № 2 (43). P. 64–72. ISSN 1560-8956. URL: https://ela.kpi.ua/server/api/core/bitstreams/8afdfd4a-46ff-449e-831e-77b23fe7ab66/content
Jia Z., Siyuan C. S., Zhang Z., Nan Z. N., Zhang P., Qu X., Jinhua X. J. & Ouyang F. (2020). Tri-Criteria Optimization Motion Planning at Acceleration-Level of Dual Redundant Manipula-tors. Robotica. V. 38, Iss. 6. P. 938-999. Doi: https://doi.org/10.1017/s026357471900119x. URL: https://www.cambridge.org/core/journals/robotica/article/abs/tricriteria-optimization-motion-planning-at-accelerationlevel-of-dual-redundant-manipulators/0F252AD7674DF7CB731ED288FACF92A5
Göpfert A., Riahi H., Tammer C. & Zǎlinescu C. (2023). Scalar Optimization under Uncertainty. In book: Variation Methods in Partially Ordered Spaces P. 463–516. DOI: 10.1007/978-3-031-36534-8_6. URL: https://www.researchgate.net/publication/376316494_Scalar_Optimization_under_Uncertainty
Ulansky V. & Roza A. (2021) Generalization of minimax and maximin criteria in a game against nature for the case of a partial a priori uncertainty. Heliyon. V. 7, Iss. 7. P. 1-6. URL: https://www.cell.com/action/showPdf?pii=S2405-8440%2821%2901601-7
[Shafer G. (2016). Constructive decision theory. International Journal of Approximate Reasoning. V. 79, P. 45-62. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijar.2015.12.010. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0888613X1500198X
Rebello C. M., Martins. M., Santana D. D., Rodrigues A. E., Loureiro J. R. & Nogueira I. R. (2021). From a Pareto Front to Pareto Regions: A Novel Standpoint for Multi objective Optimi-zation. Mathematics. 9 (24): 3152. DOI: 10.3390/math9243152.
Yongduan S., Kai Z., Hefu Y. Control of Nonlinear Systems Stability and Performance. CRC Press, 2025. 323 p. ISBN 9781032755274. URL: https://www.routledge.com/Control-of-Nonlinear-Systems-Stability-and-Performance/Song-Zhao-Ye/p/book/9781032755274
Dragana C. New Generative and AI Design Methods for Transportation Systems and Urban Mobility Design, Planning, Operation and Analysis: Contribution to Urban Computing Theory and Methodology. Keeping Up with Technologies to Imagine and Build Together Sustainable, Inclusive, and Beautiful Cities. 8th International Academic Conference. Article 59. 2024 P. 490 – 503. DOI: https://doi.org/10.18485/arh_pt.2024.8.ch59.
Guzmán J. L., Costa-Castelló R., Manuel Berenguel, Sebastián Dormido. Automatic Control with Interactive Tools. Springer Cham. 2023. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-031-09920-5.
Ta T., Hwang Y., Chen C. Optimization of Multibuy Dynamic Systems using Meta-Model Based Robust Design Optimization. In: Uhl, T. (eds) Advances in Mechanism and Machine Sci-ence. IFToMM WC 2019. Mechanisms and Machine Science. 2019 V. 73. Springer, Cham. URL: .https://doi.org/10.1007/978-3-030-20131-9_314
Ефименко М. В., Кудермов Р. К. Термінальне керування просторовими рухами квдрокоп-тера. Радіоелектроника, інформатика, управління. № 2, 2025. С. 232–243. https://doi.org/10.15588/1607-3274-2025-2-20.
Zhang Z., Liu X. Recent Advances in Nonlinear Control Theory and System Dynamics. Mathematics. Special issue. URL: https://www.mdpi.com/journal/mathematics/special_issues/73379189O8#
Probst F. L., Ferreira M. V. da L. & Tenbohlen S. Modeling of a capacitive voltage transformer for evaluation of transient response in conformity with the IEC 61869-5 Standard. Electric Pow-er Systems Research. 2023. V. 223. 109591. ISSN 0378-7796. https://doi.org/10.1016/j.epsr.2023.109591
Rovelli C. (2016) Seven Brief Lessons on Physics. Riverhead Books. 2016. 96 p. ISBN-13: 978-0399184413. URL: https://www.studentapan.se/kurslitteratur/seven-brief-lessons-on-physics-9780399184413
Guzman J. L., Costa-Castello R., Berenguel M., Dormido S. Automatic Control with Interactive Tools. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-031-09920-5
Palani S. Automatic Control Systems. With MATLAB. Springer Cham. 2022. 908 p. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-93445-3
Golnaraghi F. & Kuo B. Automatic Control Systems McGraw Hill. 2017. 864 p. ISBN: 9781259643835 URL: https://www.biblio.com/book/automatic-control-systems-tenth-edition-golna-raghi/d/1446339994?srsltid=AfmBOopnP4sJpc4_pUq9zEx1bEel33kCi1BiguLdteuzCD1swoVETaCn.
Hernandez-Guzman V. M., Silva-Ortigoza R. Automatic Control with Experiments. Springer Cham. 2019. 992 p. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-75804-6
Kulczycki P., Korbicz J., Kacprzyk J. Automatic Control, Robotics, and Information Processing. Springer Cham. 2021. 843 p. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-48587-0
Pinder G. F. Numerical Methods for Solving Partial Differential Equations: A Comprehensive Introduction for Scientists and Engineers. E-Book. 2018. 304 p. ISBN: 978-1-119-31638-1. URL: https://www.wiley.com/en-us/Numerical+Methods+for+Solving+Partial+Differential+Equations%3A+A+Comprehensive+Introduction+for+Scientists+and+Engineers-p-9781119316381
Stenin A., Pasko V., Soldatova M., Drozdovich I., Stenin S. (2023) Synergetic Synthesis of Op-timal Control Laws of Nonlinear Dynamic Objects. Adaptive automatic control systems. 2023. № 2 (43). P. 64 – 72. ISSN 1560-8956. URL: https://ela.kpi.ua/server/api/core/bitstreams/8afdfd4a-46ff-449e-831e-77b23fe7ab66/content
Jia Z., Siyuan Chen S., Zhang Z., Nan Zhong N., Zhang P., Qu X., Jinhua Xie J., Ouyang F. Tri-Criteria Optimization Motion Planning at Acceleration-Level of Dual Redundant Manipula-tors. Robotica. 2020. V. 38, Iss. 6. P. 938-999.Doi: https://doi.org/10.1017/s026357471900119x. URL: https://www.cambridge.org/core/journals/robotica/article/abs/tricriteria-optimization-motion-planning-at-accelerationlevel-of-dual-redundant-manipulators/0F252AD7674DF7CB731ED288FACF92A5
Göpfert A., Riahi H., Tammer C., Zǎlinescu C. Scalar Optimization under Uncertainty. In book: Variation Methods in Partially Ordered Spaces. 2023. P .463-516. DOI: 10.1007/978-3-031-36534-8_6. URL: https://www.researchgate.net/publication/376316494_Scalar_Optimization_under_Uncertainty
Ulansky V. Roza A. Generalization of minimax and maximin criteria in a game against nature for the case of a partial a priori uncertainty. Heliyon. 2021. V. 7, Iss. 7. P. 1-6. URL: https://www.cell.com/action/showPdf?pii=S2405-8440%2821%2901601-7
Shafer G. Constructive decision theory. International Journal of Approximate Reasoning. 2016. V. 79, P. 45-62. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijar.2015.12.010. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0888613X1500198X
Rebello C. M., Martins, M., Santana D. D., Rodrigues A. E., Loureiro J. R., Nogueira I. R. From a Pareto Front to Pareto Regions: A Novel Standpoint for Multi objective Optimization. Mathematics. 2021. 9 (24): 3152. DOI: 10.3390/math9243152.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
a. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
b. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
c. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
