DOI: https://doi.org/10.31319/2519-8106.2(43)2020.219257

АСИМПТОТИЧНЕ РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧІ ОПТИМАЛЬНОГО КЕРУВАННЯ НЕСТАЦІОНАРНИМИ СИСТЕМАМИ

Микола Олександрович Рашевський

Анотація


Побудовано асимптотичні розв'язки задачі оптимального керування системами з повільно змінними коефіцієнтами. Досліджено випадок наявності у системі точок повороту. Дано оцінку точності побудованого наближеного розв'язку.

Ключові слова


система оптимального керування; асимптотичний розв’язок; точка повороту

Повний текст:

PDF

Посилання


Абгарян К. А. Матричные и асимптотические методы в теории линейных систем. Москва: Наука, 1973. 431 с.

Leifura V. N. On One Problem of Automatic Control with Turning Points. Symmetry in Nonlinear Mathematical Physics : Proccedings of the Second International Conference. Kyiv, 1997. V. 2. Р. 488–491.

Ломов С. А. Введение в общую теорию сингулярных возмущений. Москва : Наука, 1981. 400 с.

Моисеев Н. Н. Асимптотические методы нелинейной механики. 2-е изд., перераб. Москва : Наука, 1981. 400 с.

Самойленко А. М., Шкіль М. І., Яковець В. П. Лінійні системи диференціальних рівнянь з виродженнями. Київ : Вища шк., 2000. 294 с.

Шкиль Н. И., Вороной А. Н., Лейфура В. Н. Асимптотические методы в дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнениях. Киев : Выща шк., 1985. 248 с.

Wasow W. Linear Turning Point Theory. New York : Acad. Press, 1985. 246 p.

Wasow W. The central connection problem at turning points of linear differential equations. Commentarii Helv. 1971, v. 46. P. 65–86.

Abgaryan, K.A. (1979). Matrichniye i asimptoticheskiye metody v teorii lineinyh system [Matrix and asymptotic methods in the theory of linear systems]. Moscow: Nauka [in Russian].

Leifura, V.N. (1997). On One Problem of Automatic Control with Turning Points. Proceeding of the 2nd International Conference «Symmetry in Nonlinear Mathematical Physics», 2, (рр. 488–491). Kyiv: Institute of Mathematics. Retrieved from https://www.slac.stanford.edu/econf/C9707077/papers/art68.pdf

Lomov, S.A. (1981). Vvedenie v obshchuyu teoriyu singulyarnyh vozmushchenij [Introduction to the general theory of singular perturbations]. Moscow: Nauka [in Russian].

Moiseev, N.N. (1981) Asimptoticheskiye metody nelineinoj mehaniki [Asymptotic methods of nonlinear mechanics] (2nd ed.,rev.). Moscow: Nauka [in Russian].

Samoilenko, A.M., Shkil’, M.I.,  Yakovets, V.P. (2000). Linijni Systemy dyferentsial’nyh rivnyan’ z vyrodzhennyamy [Linear systems of differential equations with degenerations]. Kyiv: Naukova Dumka [in Ukrainian].

Shkil’, M.I., Voronoj, A.N.,  Leifura, V.N. (1985). Asimptoticheskiye metody v differentsyal’nyh i integro-differentsyal’nyh uravneniyah [Asymptotic methods in differential and integro-differential equations]. Kyiv: Vyshcha Shkola [in Russian].

Wasow, W. (1966). On a Turning Point Problems for Systems with Almost Diagonal Coefficient Matrix. Funkcialaj Ekvacioj, (8(3)), 143–171.

Wasow, W. (1971). The central connection problem at turning points of linear differential equations. Commentarii Mathematici Helvetici. (46), 65–86. DOI https://doi.org/10.1007/BF02566828




Текст

ISSN 2519-8106 (Print), eISSN 2519-8114 (Online)