DOI: https://doi.org/10.31319/2519-8106.2(43)2020.219259

ПРО МЕТОДИ ЗНАХОДЖЕННЯ ВЛАСНИХ ЗНАЧЕНЬ SVD-РОЗКЛАДАННЯ МАТРИЦІ

Лілія Миколаївна Божуха, Олена Станіславівна Косухіна, Олексій Владиславович Косухін, Даніїл Ігорович Божуха

Анотація


Обрання алгоритмів аналізу даних  на етапі зменшення розмірності даних з втратою мінімальної кількості інформації залежать від набору даних та подальшого використання зменшеного простору ознак в подальших алгоритмах (наприклад, при роботі з зображеннями та обробці текстових даних).

В роботі отримано результати використання точних, чисельних та ітераційних методів сингулярного розкладання прямокутних матриць та виконаний порівняльний аналіз роботи їх алгоритмів. Опрацьовування методів проводилося на зображеннях для отримання наочності, що не зменшує область їх використання для роботи з текстовими даними.

Ключові слова


svd-метод; сингулярні числа; власні вектори; алгоритм сингулярного розкладання

Повний текст:

PDF

Посилання


Характеристический полином, собственные числа, собственные векторы матрицы [Електронний ресурс]. URL: http://pmpu.ru/vf4/algebra2/charpoly

Сингулярное разложение матрицы [Електронний ресурс]. URL: https://www-cloudfront- alias.coursera.org/ learn/vvedeniye-v-nauku-o-dannykh

Г.Т. Олійник, Т.В. Савельєва, О.М. Пригодюк Розв’язання фахових задач із застосуванням ПЕОМ: посіб. з інформатики і системології для студентів напрямів підготовки 6.040106 – екологія, охорона навколишнього середовища та збалансоване природокористування (екологія та охорона навколишнього середовища), 6.051301 – хімічна технологія (хімічна технологія неорганічних речовин), 6.051701 – харчові технології та інженерія (технології продуктів бродіння і виноробства), 6.060101 – будівництво (промислове та цивільне будівництво). Черкаси: ЧДТУ, 2011. 180 с.

В.Г. Лежнев, А.Н. Марковский Математические алгоритмы сжатия изображений: учебное пособ. Краснодар: КГУ, 2015. 55 с.

Harakteristicheskiy polinom, sobstvennyie chisla, sobstvennyie vektoryi matritsyi [Characteristic polynomial, eigenvalues, eigenvectors of a matrix] Retrieved from URL: http://pmpu.ru/vf4/algebra2/charpoly

Singulyarnoe razlozhenie matritsyi [Singular value decomposition of a matrix] Retrieved from URL: https://www-cloudfront- alias.coursera.org/ learn/vvedeniye-v-nauku-o-dannykh

G.T. Oliynyk, TV Savelyeva, OM Prigodyuk (2011) Rozv’yazannya fahovih zadach Iz zastosuvannyam PEOM [Solving professional problems using a PC] (manual on computer science and systemology). Cherkasy: ChTTU

Lezhnev V.G., Markovsky A.N. (2015), Matematicheskie algoritmyi szhatiya izobrazheniy [Mathematical algorithms for image compression]: (uchebnoe posob.). Krasnodar: KGU (in Russia)




Текст

ISSN 2519-8106 (Print), eISSN 2519-8114 (Online)