МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ РУХУ КОЛІСНОГО ТРАКТОРА З ОБЛІКОМ ЙОГО ВЕРТИКАЛЬНИХ І ГОРИЗОНТАЛЬНИХ КОЛИВАНЬ
DOI:
https://doi.org/10.31319/2519-8106.2(47)2022.268411Ключові слова:
динамика, колесный трактор, колебания, неровности опорной поверхности, частота вращения коленчатого валаАнотація
Анотація Робота машинно-тракторного агрегату під час виконання різних сільськогосподарських робіт супроводжується безперервною зміною навантаження, що зумовлює зміну частоти обертання колінчастого вала, а отже, і потужності двигуна. Крім того, випадковий полігармонічний характер навантаження призводить до виникнення локальних резонансних коливань у такій багатоланковій динамічній системі, як машинно-тракторний агрегат, що ще більше збільшує амплітуду коливань частоти обертання колінчастого вала, і, як наслідок, призводить до збільшення втрат потужності, потенційно доступної силової установки трактора. У статті наведено математичну модель роботи колісного трактора зі сталим нерівномірним навантаженням на гак при русі по нерівностях. При цьому машинно-тракторний агрегат представлений як динамічна система з двома вхідними діями, що визначаються навантаженням на гак і нерівностями рельєфу, та однією вихідною координатою, що визначається амплітудою коливань частоти обертання колінчастого вала двигуна. У цьому випадку динамічна та структурна схеми є основою для складання математичної моделі. Таким чином, математична модель процесу враховує основні чинники (тяговий опір і нерівності рельєфу), що викликають коливальні процеси всередині трактора. Можливість розв’язання даної математичної моделі за допомогою прикладних математичних програм символьного розрахунку дає змогу досліджувати роботу машинно-тракторного агрегату з різними комбінаціями конструктивних параметрів елементів трактора без виготовлення в металі. Розробка методики моделювання на ПК може вплинути на визначення тягово-динамічних якостей серійних тракторів, а також дасть можливість прогнозувати ці якості для новостворених машин.
Посилання
OECD, Code 2, OECD Standard Code for the OfԀcial Testing of Agricultural and Forestry Tractor Performance. Organization for Economic Cooperation and Development. Paris. France. 2021.
Kocher M., Adamchuk V., Smith J., Hoy R. (2011) Verifying power claims of high-power agricultural tractors without a PTO to sell in Nebraska. Applied Engineering in Agriculture. Vol. 27(5). P. 711–715.
Howard C., Kocher M., Hoy R., Blankenship E. (2013) Testing fuel efficiency of tractors with both continuously variable and standard geared transmissions. Transactions of the ASABE. Vol. 56(3). P. 869–879.
Roeber J., Pitla S., Hoy R., Luck J., Kocher M. (2017) Development and validation of a tractor drawbar force measurement and data acquisition system (DAQ). Applied Engineering in Agriculture. Vol. 33(6). P. 781–789.
Rasool S., Raheman H. (2018) Improving the tractive performance of walking tractors using rubber tracks, Biosystem Engineering. Vol. 167(1). P. 51–62.
Parker M., Stott A., Bodie M., Frankenstein S., Shoop S. (2021) Vehicle mobility on highly organic soils, Journal of Terramechanics. Vol. 98(1). P. 16–24.
Cholodowski J., Dudzinski P., Ketting M. (2021) On the energy losses due to tracks vibrations in rubber track crawler vehicles. Archives of Civil and Mechanical Engineering. Vol. 21(2). P. 59.
Shafaei S., Loghavi M., Kamgar S. (2021) Profound insight into tractor energy dissipation through inevitable interaction inside wheel-soil interface for the period of plowing works, Soil and Tillage Research. Vol.211(1). P 1049–1098.
Bloch A., Reyhanoglu M. and McClamroch N. (1992) Control and stabilization of nonholonomic dynamic systems IEEE. Transactions on Automatic Control.Vol. 37.P. 1746–1757.
Bloch A 2003 Nonholonomic Mechanics and Control. Springer Verlag. New York.
Bullo F. and Lewis A. (2004) Geometric Control of Mechanical Systems.Applied Mathematics.Vol. 49. P. 354–365.
Bullo F. and Lewis A. (2007) Reduction, linearization, and stability of relative equilibria for mechanical systems on riemannian manifolds.Acta Applicandae Mathematicae.Vol. 99(1). P. 53–95.
Bullo F. and Lewis A. (2004) Geometric Control of Mechanical Systems Modeling, Analysis and Design for Simple Mechanical Control Systems. Springer: New York. USA.
Crouch P. (1981) Geometric structures in systems theory.IEE Proceedings D (Control Theory and Applications).Vol. 128. P. 242–252. doi: 10.1049/ip-d.1981.0051
Isidori A. (1995) Nonlinear Control Systems. Springer Verlag. 3rd edition.
Khalil H. (2002) Nonlinear Systems. 3rd ed. Prentice Hall: Hoboken. NJ. USA.
Muller P. (1998) Stability and Optimal Control of Nonlinear Descriptor Systems: A Survey. Applied Mathematics and Computer Science. Vol.8. P. 269–286.
OECD, Code 2, OECD Standard Code for the OfԀcial Testing of Agricultural and Forestry Tractor Performance. Organization for Economic Cooperation and Development. Paris. France. 2021.
Kocher M., Adamchuk V., Smith J., Hoy R. Verifying power claims of high-power agricultural tractors without a PTO to sell in Nebraska. Applied Engineering in Agriculture. Vol. 27(5). 2011. P. 711–715.
Howard C., Kocher M., Hoy R., Blankenship E. Testing fuel efficiency of tractors with both continuously variable and standard geared transmissions. Transactions of the ASABE. Vol. 56(3). 2013. P. 869–879.
Roeber J., Pitla S., Hoy R., Luck J., Kocher M. Development and validation of a tractor drawbar force measurement and data acquisition system (DAQ). Applied Engineering in Agriculture. Vol. 33(6). 2017. P. 781–789.
Rasool S., Raheman H. Improving the tractive performance of walking tractors using rubber tracks, Biosystem Engineering. Vol. 167(1). 2018. P. 51–62.
Parker M., Stott A., Bodie M., Frankenstein S., Shoop S. Vehicle mobility on highly organic soils, Journal of Terramechanics. Vol. 98(1). 2021. P. 16–24.
Cholodowski J., Dudzinski P., Ketting M. On the energy losses due to tracks vibrations in rubber track crawler vehicles. Archives of Civil and Mechanical Engineering. Vol. 21(2). 2021. P. 59.
Shafaei S., Loghavi M., Kamgar S. Profound insight into tractor energy dissipation through inevitable interaction inside wheel-soil interface for the period of plowing works, Soil and Tillage Research. Vol.211(1). 2021. P. 1049–1098.
Bloch A., Reyhanoglu M. and McClamroch N. Control and stabilization of nonholonomic dynamic systems IEEE. Transactions on Automatic Control.Vol. 37. 1992. P. 1746–1757.
Bloch A 2003 Nonholonomic Mechanics and Control. Springer Verlag. New York.
Bullo F. and Lewis A. Geometric Control of Mechanical Systems.Applied Mathematics.Vol. 49. 2004. P. 354–365.
Bullo F. and Lewis A. Reduction, linearization, and stability of relative equilibria for mechanical systems on riemannian manifolds.Acta Applicandae Mathematicae.Vol. 99(1). 2007. P. 53–95.
Bullo F. and Lewis A. Geometric Control of Mechanical Systems Modeling, Analysis and Design for Simple Mechanical Control Systems. Springer: New York. USA. 2004.
Crouch P. Geometric structures in systems theory.IEE Proceedings D (Control Theory and Applications).Vol. 128. 1981. P. 242–252. doi: 10.1049/ip-d.1981.0051
Isidori A. Nonlinear Control Systems. Springer Verlag. 3rd edition. 1995.
Khalil H. Nonlinear Systems. 3rd ed. Prentice Hall: Hoboken. NJ. USA. 2002.
Muller P. Stability and Optimal Control of Nonlinear Descriptor Systems: A Survey. Applied Mathematics and Computer Science. Vol.8. 1998. P. 269–286.
Nowicki M. and Respondek W. Mechanical state-space linearization of mechanical control systems and symmetric product of vector fields.Proceedings of the 7th IFAC LHMNC October 11-13(Berlin, Germany). 2021. P. 365–378.
Oliva W. Geometric Mechanics. Springer. 2002.
Nowicki M. and Respondek W. (2021) Mechanical state-space linearization of mechanical control systems and symmetric product of vector fields.Proceedings of the 7th IFAC LHMNCOctober 11-13(Berlin, Germany). P. 365–378.
Oliva W. (2002) Geometric Mechanics. Springer.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
a. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
b. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
c. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
