ДВОВИМІРНА СПЕКТРАЛЬНА ЗАДАЧА З КОНВЕКТИВНОЮ СКЛАДОВОЮ ДЛЯ ДВОШАРОВОЇ ПРЯМОКУТНОЇ ОБЛАСТІ

Автор(и)

  • Юрій Миколайович Пишнограєв ЗДІА, Україна
  • Ганна Іванівна Штанько ЗДІА, Україна

DOI:

https://doi.org/10.31319/2519-8106.2(39)2018.154206

Ключові слова:

спектральна задача, власна функція, власне значення

Анотація

Розглядається задача, що складається з рівняння в частинних похідних другого порядку з розривними коефіцієнтами і граничних умов, що визначають поведінку невідомої функції на зовнішніх межах і на межі розділу шарів. Дана задача зводиться за допомогою відповідних підстановок до двох самостійних підзадач. Одна з них є класичною задачею Штурма-Ліувілля. Розв’язання другої підзадачі залежить від вибору проміжку, у якому розташовані власні значення задачі. Визначається вигляд власних функцій, наводяться рівняння для знаходження власних значень. Загальним розв’язком задачі є повна система попарно ортогональних функцій.

Посилання

Карташев Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности / Э.М. Карташев. – М.: Высш. шк., 1985. – 480 с.

Плятт Ш.Н. Расчеты температурных полей бетонных гидросооружений / Ш.Н.Плятт. – М.: Энергия, 1974. – 407 с.

Пышнограев Ю.Н. Задача о распространении тепла в ортотропной двуслойной пластине при нагреве точечными источниками тепла / Ю.Н. Пышнограев, // Труды I ВК «Технологические проблемы прочности несущих конструкций» Т.1, Ч.2, Запорожье, 1991.

Пышнограев Ю.Н. Построение системы собственных функций для уравнения конвективной диффузии с кусочно-постоянными коэффициентами / Ю.Н. Пышнограев, Е.Ю. Пышнограев // Збірник праць Інституту математики НАН України. – 2012. – т. 9, № 1. – С. 7–12.

Пышнограев Ю.Н. Аналитическое решение задачи конвективного теплообмена в двуслойных средах / Ю.Н. Пышнограев, А.И. Штанько, Е.Ю. Пышнограев // Вісник Запорізького національного університету. Фізико-математичні науки. № 2, 2017.С. 236–242.

##submission.downloads##

Опубліковано

2018-12-27

Номер

№ 2(39) (2018)

Розділ

Статті

Ліцензія

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

a. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.

b. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

c. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).