MATHEMATICAL MODELING OF GYROSCOPE DYNAMICS BASED ON QUATERNION

Автор(и)

  • Кирило Сергійович Красніков Дніпровський державний технічний університет, Україна

DOI:

https://doi.org/10.31319/2519-8106.2(39)2018.154209

Ключові слова:

gyroscope, Euler-Lagrange equations, quaterion

Анотація

The paper is devoted to the mathematical description of gyroscope dynamics using quaternion as nonsingular representation of rotation. In the previous works related to wire dynamics the angles of spherical coordinate system can give wrong results in common configurations of a wire injected into a melt. Present paper considers two models that are constructed using Euler-Lagrange equations and compared in the problematic situation when one model gives unexpected trajectory of motion. Also for checking the model another experiment with precession was carried out. Presented pictures show 3d-model of gyroscope precessing under force of gravity with different speeds.

Посилання

Haug Edward J. Computer aided kinematics and dynamics of mechanical systems. Volume I: Basic methods. – Massachusetts: Allyn and Bacon, Inc, 1989. – 500 p. ISBN:0-205-11669-8.

Baumgarte, J. Stabilization of constraints and integrals of motion / Computer methods in applied mechanics and engineering, Vol. 1, 1972. – pp. 1–16.

Бранец В.Н. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. / В.Н. Бранец, И.П. Шмыглевский. – М: «Наука», 1973. – 320 с.

Погорелов Д.Ю. Введение в моделирование динамики систем тел: уч. пособие. / Д.Ю. Погорелов. – Брянск: БСТУ, 1997. – 153 с. ISBN 5-230-02435-6

Модель прецесії гіроскопа [Електронний ресурс] // Youtube-канал “Kireal Lab”. Режим доступу: https://youtu.be/0K3n3TelCjg (дата звернення 10.09.2018 р.)

##submission.downloads##

Опубліковано

2018-12-27

Номер

№ 2(39) (2018)

Розділ

Статті

Ліцензія

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

a. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.

b. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

c. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).