РОЗВ’ЯЗОК СТАТИЧНОЇ ПЛОСКОЇ ЗАДАЧІ ТЕОРІЇ ПРУЖНОСТІ ДЛЯ НЕОДНОРІДНИХ ІЗОТРОПНИХ ТІЛ
DOI:
https://doi.org/10.31319/2519-8106.2(39)2018.154228Ключові слова:
теорія пружності, ізотропність, комплексна зміннаАнотація
В даній роботі викладається метод розв’язання статичної плоскої задачі теорії пружності для неоднорідних тіл шляхом послідовних наближень на основі застосування відображень типу Колосова, Мусхелішвілі і конформних перетворень. Для розв’язання граничних задач в разі неоднорідних тіл використовується спосіб послідовних наближень, вважаючи, що перше наближення відповідає тілу, на яке діють ті самі навантаження, але яке вважається однорідним, а наступні ітерації вводять поправки на неоднорідність.
В роботі доведено, що в найбільш загальному випадку квазістатичну задачу теорії в’язко-пружності, при наявності стаціонарного термічного поля, можна звести формально за допомогою перетворення Лапласа до пружно-статичної задачі для неоднорідного тіла, причому останню можна вирішити також зазначеним у роботі методом. При цьому відмічено, що отримання розв’язку в'язко-пружної задачі вимагає виконання зворотного перетворення, що пов’язано з досить великими обчислювальними труднощами, а отримання розв’язку для областей з неоднорідністю загального вигляду потребує визначення розв’язку, що відповідає тим самим областям в однорідному середовищі.Посилання
Freudenthal А. The mathematical theories of the inelastic continuum/ A. Freudenthal, H. Geiringer // Encyclopedia of Physics. – Springer, –2005. – Vol. 6. – pp. 15–22.
Nоwinsкi J. Studium nad stanami naprzenia w cialachs przystych niejendorodnych / J.Nоwinsкi, S.Tursкi // Arch. Mech. Stos. – 2000. –Vol. 5. – No 3. – pp. 54–63.
Teodorescu P. Über das ebene Problem nichthomogener elastischer Körper / P. Teodorescu, M. Predeleanu // Actatech. Acad. Sei. Hung. – 1995. – Vol. 27. – No 3. – pp. 95–103.
Sherman D.I. On the problem of plane strain innon-homogeneous media. Nonhomogeneity in Elasticity and Plasticity // D.I. Sherman –London: PergamonPress, 1995. – 354 p.
Milieu M. Asupra ieprezentärii vectorului asociat cuasistatici dinamic ai echilibrului mediilor continue neomogene, cu proprietati reologice cuasiliniare / M. Milieu // Comun. Acad. – R.P.R. – 1996. – Vol. 12. – No 8. – pp. 13–24.
Misicu M. Asupra problem eiaxial-simetricesi a problem eiplane a teoriei elasticitatii pentru corpuri izotrope neomogene / M.Misicu, C. Teodosiu //Com. Acad. – R.P.R. – 1992. – Vol. 12. – No 8. – pp. 354–362.
Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости / Н.И. Мусхелишвили. – М.: Изд-во Акад. наук, 1954. – 709 с.
Guгtin М., Sternberg Е. On the linear theory of viscoelasticity / M. Guгtin, E. Sternberg//Arch. Rational Mech. Annal. – 1962. –Vol. 11. –No 4. – pp. 156–162.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
a. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
b. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
c. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
