МАТРИЧНЕ ПРЕДСТАВЛЕННЯ ЕЛЕКТРОДИНАМІЧНОГО АЛГОРИТМУ МЕТОДУ ШВАРЦА ДЛЯ РОЗВ’ЯЗАННЯ ДИФРАКЦІЙНИХ ЗАДАЧ
DOI:
https://doi.org/10.31319/2519-8106.1(46)2022.258345Ключові слова:
ітераційні методи, інтегральні рівняння, векторизація, дифракціяАнотація
В роботі представлено подальший розвиток ітераційного методу Шварца та методу часткових перетинних областей для розв’язання задач дифракції електромагнітної хвилі у хвилеводних лініях передачі. Запропоновано числові алгоритми, які дозволили підвищити ефективність наведених математичних методів при розв’язанні дифракційних задач за рахунок підвищення їх швидкодії і спрощення процедури алгоритмізації. В якості результату наведено залежність часу чисельного розв’язання тестової задачі в залежності від початкових умов для різних варіантів розглянутих методів.
Посилання
Свешников А. Г., Могилевский И. Е. Математические задачи теории дифракции: Учебное пособие. М.: Физический факультет МГУ, 2010. 196 с.
Deshpande M. D., Reddy C. J., Bailey M. C. Analysis of waveguide junction discontinuities and gaps using finite element method. Electromagnetics. 1998. Vol. 18. P. 81–97.
Moglie F., Rozzi T., Marcozzi P. Wideband matching of waveguide discontinuities by FDTD methods. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1994. Nov. Vol. 42, No. 11. P. 2093–2098.
Jin-fa-Lee, Palandech R., Mittra R. Modeling three-dimensional discontinuities in waveguides using nonorthogonal FDTD algorithm. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1992. Feb. Vol. 40, No. 2. P. 346–352.
Patzelt H., Arndt F. Double-plane step in rectangular waveguides and their application for transformers irises and filters. IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1982. May. Vol. MTT-30, No. 5. P. 771–776.
Swanson D. G., Wolfgang J., Hoefer R. Microwave Circuit Modeling Using Electromagnetic Field Simulation. London: Artech House Boston, 2003. 488 p.
Sadiku M. Numerical Techniques in Electromagnetics. Second edition. Boca Raton, FL: CRC Press, 2001. 750 p.
Baronian V., Dhia A. S. B. B., Fliss S., Tonnoir A. Iterative methods for scattering problems in isotropic or anisotropic elastic waveguides. Wave Motion. 2016. July. Vol. 64. P. 12–33, 2016.
Gander M. J., Zhang H. Optimized Schwarz methods with overlap for the Helmholtz equation. Domain Decomposition Methods in Sci. and Eng.: proceedings of 21st international conference (Rennes, France, June 25-29, 2012). Springer, 2014. P. 207–215.
Collino F., Ghameni S., Joly P. Domain decomposition method for harmonic wave propa-gation: a general presentation. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2000. Apr. Vol. 184, Iss. 2–4. P. 171–211.
Gnatyuk M. A., Morozov V. M., Sjanov A. M. A Schwarz algorithm for three-dimensional diffraction problems. Telecommunications and Radio Engineering. 2015. Vol. 74, Issue 1. P. 1–8.
Гнатюк М. А., Морозов В. М., Марченко С. В. Дифракция электромагнитной волны на каскадном соединении прямоугольных волноводов. Всеукраинский межведомственный научно-технический сборник Радиотехника. Харьков, 2019. Вып.196. С. 130–137.
Марченко С. В., Морозов, В. М. Электродинамический расчет плоской волноводной ФАР методом пронизывающей области. Вісті вищих учбових закладів. Радіоелектроніка. 2009. T.52(9), C. 41–47.
Миттра Р., Ли С. Аналитические методы теории волноводов: Пер. с англ. А. И. Плиса, под ред. Г.В. Воскресенского. М.: Мир, 1974. 327 с.
Захарія Й. А. Методи прикладної електродинаміки: Навч. посібник. Львів: «Бескид Біт», 2003. 352 с.
Шаров Г. А. Волноводные устройства сантиметровых и миллиметровых волн. Москва: Горячая линия-Телеком, 2016. 639 с.
Прохода И.Г., Дмитрюк С. Г., Морозов В.М. Тензорные функции Грина и их прило-жения в электродинамике СВЧ. Днепропетровск: ДГУ, 1985. 64 с.
Boisvert Ronald F. Mathematical software: past, present, and future. Mathematics and Computers in Simulation. 2000. Vol. 54, No. 4–5. P. 227–241.
Воскресенский Д. И., Гостюхин В. Л., Максимов В. М., Пономарев Л. И. Устройства СВЧ и антенны: Учебное пособие. Москва: Радиотехника, 2006. 376 с.
Amitay N., Galindo V., Wu C. Theory and analysis of phased array antennas. New York: Wiley-Interscience, 1972. 461 p.
Kantorovich L. V., Krylov V. I. Approximate methods of higher analysis. New York: Wiley-Interscience, 1964. 705 p.
Morozov V. M., Gnatyuk M. A. Phased antenna array analysis with Schwartz alternating method. Вісник Дніпропетровського університету. Серія «Фізика. Радіоелектроніка». Дніпропетровськ, 2015. Том 23. Вип. 22. С. 132−141.
Математика. Её содержание, методы и значение / редкол.: А. Д. Александров и др. Москва: изд. Академии наук СССР, 1956. Т. 3. 336 с.
Sveshnikov A. G., & Mogilevskij I. E. (2010) Matematicheskie zadachi teorii difrakcii: Uchebnoe posobie. [Mathematical problems in the theory of diffraction: Textbook.] Moscow: Fizicheskij fakul'tet MGU. [in Russian].
Deshpande M. D., Reddy C. J., & Bailey M. C. (1998). Analysis of waveguide junction discontinuities and gaps using finite element method. Electromagnetics. 18, 81-97. [in English].
Moglie F., Rozzi T., & Marcozzi P. (1994). Wideband matching of waveguide discon-tinuities by FDTD methods. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 42(11), 2093–2098. [in English]
Jin-fa-Lee, Palandech R., & Mittra R. (1992) Modeling three-dimensional discontinuities in waveguides using nonorthogonal FDTD algorithm. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 40(2), 346–352. [in English]
Patzelt H., & Arndt F. (1982) Double-plane step in rectangular waveguides and their application for transformers irises and filters. IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 30(5), 771–776. [in English]
Swanson D. G., Wolfgang J., & Hoefer R. (2003) Microwave Circuit Modeling Using Electromagnetic Field Simulation. London: Artech House Boston. [in English]
Sadiku M. (2001) Numerical Techniques in Electromagnetics. Second edition. Boca Raton, FL: CRC Press. [in English]
Baronian V., Dhia A. S. B. B., Fliss S., & Tonnoir A. (2016) Iterative methods for scattering problems in isotropic or anisotropic elastic waveguides. Wave Motion. (64), 12–33. [in English]
Gander M. J., & Zhang H. (2012) Optimized Schwarz methods with overlap for the Helmholtz equation.: Proceedings of: “21st international conference “Domain Decomposition Methods in Sci. and Eng.” (pp. 207–215). Rennes, France: Springer. [in English]
Collino F., Ghameni S., & Joly P. (2000) Domain decomposition method for harmonic wave propagation: a general presentation. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 184 (2–4), 171–211. [in English]
Gnatyuk M. A., Morozov V. M., & Sjanov A. M. (2015) A Schwarz algorithm for three-dimensional diffraction problems. Telecommunications and Radio Engineering. 74(1). 1–8. [in English]
Hnatiuk M. A., Morozov V. M., & Marchenko S. V. (2019) Difrakstiya elektromagnitnoj volny na kaskadnom sojedinenii pryamougol’nykh volnovodov [The electromagnetic wave diffraction on a cascaded rectangular waveguide junction]. Vseukrainskij mezhvedomstvennyj nauchno-tekhnicheskij sbornik Radiotekhnika – All-Ukrainian interdepartmental scientific and technical collection of Radio engineering. 196, 130–137. [in Russian].
Marchenko S. V., & Morozov V. M. (2009) Elektrodinamicheskij raschet ploskoj vol-novodnoj FAR metodom pronizyvayushchej oblasti. [Electrodynamic calculation of a plane waveguide PAA by the penetrating region method.] Vіstі vishchih uchbovih zakladіv. Radіoelektronіka. – News of higher educational institutions. Radio electronics.52(9), 41–47. [in Russian].
Mittra R., Lee S. (1974) Analiticheskie metody teorii volnovodov [Analytical methods of guided waves]( A. I. Plis, Trans.) Мoscow: Mir. [in Russian].
Zaharіya J. A. (2003) Metodi prikladnoї elektrodinamіki: Navch. posіbnik. [Methods of applied electrodynamics: Textbook] Lviv: « Beskid Bit ». [in Ukrainian].
Sharov G. A. (2016) Volnovodnye ustrojstva santimetrovyh i millimetrovyh voln [Cen-timeter and Millimeter Wave Waveguide Devices]. Moscow: Goryachaya liniya-Telekom. [in Russian].
Prohoda I.G., Dmitryuk S. G., & Morozov V.M. (1985) Tenzornye funkcii Grina i ih prilozheniya v elektrodinamike SVCH [Tensor Green's functions and their applications in microwave electrodynamics]. Dnepropetrovsk: DGU. [in Russian].
Boisvert Ronald F. (2000) Mathematical software: past, present, and future. Mathematics and Computers in Simulation. 54(4–5), 227–241. [in English]
Voskresenskij D. I., Gostyuhin V. L., Maksimov V. M., & Ponomarev L. I. (2006) Ustrojstva SVCH i antenny: Uchebnoe posobie [Microwave devices and antennas: a textbook]. Moscow: Radiotekhnika. [in Russian].
Amitay N., Galindo V., & Wu C. (1972) Theory and analysis of phased array antennas. New York: Wiley-Interscience. [in English]
Kantorovich L. V., & Krylov V. I. (1964) Approximate methods of higher analysis. New York: Wiley-Interscience. [in English]
Morozov V. M., & Gnatyuk M. A. (2015) Phased antenna array analysis with Schwartz alternating method. Vіsnik Dnіpropetrovs'kogo unіversitetu. Serіya «Fіzika. Radіoelektronіka». Dnіpropetrovs'k – Bulletin of Dnipropetrovsk University. Series "Physics. Radio electronics". Dnipropetrovsk. 23(22), 132−141. [in English]
Matematika. Eyo soderzhanie, metody i znachenie. Mathematics. Its content, methods and meaning (1956). A. D. Aleksandrov (Ed.) Moscow: izd. Akademii nauk SSSR, (Vol. 3). [in Russian].
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
a. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
b. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
c. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
