ВЛАСТИВОСТІ СУМИ ДІЙСНИХ КОЕФІЦІЄНТІВ ОБ'ЄМНИХ ЧИСЕЛ І МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ
DOI:
https://doi.org/10.31319/2519-8106.2(47)2022.268341Ключові слова:
сума дійсних коефіцієнтів, об'ємні числа, сфера, властивість, радіусАнотація
Об'ємні числа, в алгебрі та математичному аналізі дають можливість забезпечити конкретну інтерпретацію складних та суперечливих явищ чи об'єктів навколишнього світу, які характеризуються двоїстими властивостями. Конкретна інтерпретація обумовлена властивостями просторово невизначеної одиниці, яка забезпечує виконання всіх операцій алгебри із об'ємними числами, а також властивістю їх взаємозворотного дзеркального відображення. Відповідно, дослідження властивостей об'ємних чисел представляє істотний інтерес при використанні в математичному моделюванні різних процесів.
Тому питання дослідження властивостей об'ємних чисел, як і їх комбінації у вигляді суми коефіцієнтів на відповідних сферах є одним з основоположних.
Завдяки проведеним розрахункам встановлено гармонійний закон зміни суми дійсних коефіцієнтів об'ємних чисел, залежно від їх знаходження на довільній сфері, згідно з яким відношення довжин хвиль по паралелях дорівнює відношенню відповідних амплітуд, а відношення довжини хвилі до амплітуди, для довільної широти, є величина постійна. А також встановлена межа переходу від позитивного максимального значення суми в першій октанті до мінімального негативного в сьомій октанті. Об'ємне число першої октанти, сума дійсних коефіцієнтів якого є максимальною за умови рівності чисельних значень цих коефіцієнтів, є геометричним центром сферичного трикутника відповідної октанти. Дзеркальне відображення даного числа на відповідних октантах числового простору визначає геометричний центр сферичних трикутників.
Дані властивості об'ємних чисел можуть бути використані для математичного моделювання як фізико-математичних аспектів світу, так і різних еволюційних, біохімічних, технічних та інших процесів.
Посилання
Romaniuk A.D., & Romaniuk R.A. (2018). [On the question of expansion of numerical space] Problemi matematichnogo modelyuvannya.: materiali vseuk. nauk.-metod. konf. 23–25 trav. 2018 – Problems of mathematical modeling: the materialsof the ukr. science-method. conf., 23–25 may. 2018. (pp. 9–12). Kam'yanske: DSTU [in English].
Romaniuk A.D., & Romaniuk R.A. (2018). [Theoretical foundations of expansion of the numerical space] Matematychne modeliuvannia – Mathematical modeling, 2(39), 20–28 [in English].
Romaniuk A.D., & Romaniuk R.A. (2018). [Mathematical model of the world] Problemi matematichnogo modelyuvannya.: materiali vseuk. nauk.-metod. konf. 23–25 trav. 2018 – Problems of mathematical modeling: the materialsof the ukr. science-method. conf., 23–25 may. 2018. (pp. 6–9). Kam'yanske: DSTU [in English].
Romaniuk A.D., & Romaniuk R.A. (2020). [General bases of the physical and mathematical model of a volume universe] Matematychne modeliuvannia – Mathematical modeling, 1(42),
–15 [in English].
Romaniuk A.D. (2021). Enerhetychni aspekty fizyko-matematychnoi modeli obiemnoho Vsesvitu [Energetic aspects of the physical and mathematical model of the volumetric Universe] Matematychne modeliuvannia – Mathematical modeling, 1(44), 7–16 [in Ukraine].
Romaniuk A.D., & Romaniuk R.A. (2021). [Spatial-time continuum in the energy-information-time field of the volume universe] Matematychne modeliuvannia – Mathematical modeling, 2(45), 140–147 [in English].
Romaniuk A.D., Romaniuk R.A. On the question of expansion of numerical space. Проблеми математичного моделювання: матеріали Всеукр. наук.-метод. конф., м. Кам’янське, 23-25 трав. 2018 р. Кам’янське, 2018. С. 9–12.
Romaniuk A.D., Romaniuk R.A. Theoretical foundations of expansion of the numerical space. Математичне моделювання. 2018. №2(39). С. 20–28.
Romaniuk A.D., Romaniuk R.A. Mathematical model of the world. Проблеми математичного моделювання: матеріали Всеукр. наук.-метод. конф., м. Кам’янське, 23-25 трав. 2018 р. Кам’янське, 2018. С. 6–9.
Romaniuk A.D., Romaniuk R.A. General bases of the physical and mathematical model of a volume universe. Математичне моделювання. 2020. №1(42). С. 7–15.
Романюк О.Д. Енергетичні аспекти фізико-математичної моделі об’ємного Всесвіту. Математичне моделювання. 2021. №1(44). С. 7–16.
Romaniuk A.D., Romaniuk R.A. Spatial-time continuum in the energy-information-time field of the volume universe. Математичне моделювання. 2021. №2(45). С. 140–147.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
a. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
b. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
c. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
