СТОХАСТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ОДНОПРОДУКТОВОЇ МАКРОЕКОНОМІКИ ЗРОСТАННЯ З ЕНДОГЕННИМ НАУКОВО-ТЕХНІЧНИМ ПРОГРЕСОМ ПРИ ІНВЕСТИЦІЙНОМУ ЗАПІЗНЕННІ
DOI:
https://doi.org/10.31319/2519-8106.2(47)2022.268416Ключові слова:
ендогенний науково-технічний прогрес, крайовий процес, магістральний процес, момент перемикання керування, оптимальний процесАнотація
Вплив науково-технічного прогресу на характер зростання в економічній системі виявляється в різних формах, зокрема при розгляді неавтономних, тобто змінних у часі макровиробничих функцій. Неврахування деяких економічних показників у економіко-математичних моделях, невизначеність та неточність вхідної інформації приводить до стохастичного моделювання при дослідженні економічних систем і процесів.
У даній статті розглядається стохастична економіко-математична модель із використанням вінерівських і пуассонівських процесів, де вплив наукових досліджень на виробництво запрограмований в самій системі, тобто в моделі з внутрішнім (ендогенним) врахуванням науково-технічного прогресу. Тому актуальним, як у теоретичному, так і практичному плані є вплив наукових досліджень на виробництво в самій ендогенній системі та ще з інвестиційним запізненням.
Запропонована стохастична модель однопродуктової економіки зростання з ендогенним науково-технічним прогресом при інвестиційному запізненні з вінерівськими та пуассонівськими процесами. В стохастичній економіко-математичній моделі враховано, що кінцевий випуск продукції використовується на споживання, на капіталовкладення в розширення основних фондів, на покращення виробництва з урахуванням ефективності затрат «на науку», на оподаткування, на урядові витрати, на сальдо та на ліквідацію забруднення навколишнього середовища. Ця модель враховує вплив наукових досліджень на економічне виробництво у самій системі, тобто цей вплив є ендогенною змінною. Для дослідження стохастичної оптимальної еколого-економічної моделі використано стохастичні достатні умови оптимальності.
При дослідженні стохастичної економіко-математичної моделі побудовано алгоритм розрахунку оптимального процесу при виборі необхідного економічного крайового режиму на початковій стадії, а також алгоритм розрахунку оптимального процесу при виборі економічного магістрального режиму при виборі на початковій стадії.
Посилання
Ponomarenko, O.I., Perestyuk, M.O., & Burim, V.M. (1995). Osnovy matematychnoyi eko-nomiky [Fundamentals of mathematical economics]. Kyiv: Informatyka [in Ukrainian].
Boychuk, M.V. & Semchuk, A.R. (2015). Modelyuvannya odnoproduktovoyi makroeko-nomiky zrostannya z endohennym tekhnichnym prohresom z urakhuvannyam spozhyvannya [Modeling of single-product macroeconomics of growth with endogenous technical progress taking into account consumption]. Visnyk Chernivets’koho torhovel’no-ekonomichnoho instytutu – Bulletin of the Chernivtsi Trade and Economic Institute Chernivtsi, III (59), 176–188 [in Ukrainian].
Boychuk, M.V. & Semchuk, A.R. (2015). Stohasticheskaya model optimalnoy odnopro-duktovoy ekonomiki rosta pri nelineynom ekologo-ekonomicheskom kriterii s vinerovskimi i puassonovskimi protsessami [A Stochastic Model of an Optimal Single-Product Growth Economy with a Nonlinear Ecological-Economic Criterion with Wiener and Poisson Processess]. Problemyi upravleniya i informatiki – Problems of management and informatics, 3, 136–148 [in Ukrainian].
Boychuk, M.V. & Semchuk, A.R. (2012). Modelyuvannya ta optymizatsiya povnoho tsyklu odnoproduktovoyi makroekonomiky zrostannya z urakhuvannyam ekolohichnoho faktora [Modeling and optimization of the full cycle of single-product macroeconomics of growth taking into account the environmental factor]. Chernivtsi: «Misto» [in Ukrainian].
Skorokhod, A.V. (1990). Lektsiyi z teoriyi vypadkovykh protsesiv [Lectures on the theory of random processes]. Kyiv: Lybid [in Ukrainian].
Yasinskiy, V.K. (2005). Osnovy obchislyuvalnih metodiv [Fundamentals of computational methods]. Chernivtsi: «Zoloti lytavry» [in Ukrainian].
Kolmogorov A.N. & Fomin, S.V. (1968). Elementyi teorii funktsiy i funktsionalnogo analiza [Elements of the theory of functions and functional analysis]. Moskva: Nauka [in Russia].
Andreeva, E.A., Kolmanovskiy, E.A. & Shayhet, L.E. (1992). Upravlenie sistemami s posledeystviem [Systems management with aftereffect]. Moskva: Nauka [in Russian].
Elsgolts, L.E. & Norkin, S.B. (1971). Vvedenie v teoriyu differentsialnyih uravneniy s otklonyayuschimsya [Introduction to the theory of differential equations with deviating argument]. Moskva: Nauka [in Russian].
Beyko, I.V., Bublik, I.V. & . Zinko, P.N. (1983). Metodyi i algoritmyi resheniya zadach optimizatsii [Methods and algorithms for solving optimization problems]. Kyiv: Vischa shkola
[in Ukrainian].
Vasilev, F.P. (1980). Chislennyie metodyi resheniya ekstremalnyih zadach [Numerical methods for solving extremal problems]. Moskva: Nauka [in Russian].
Nikitin, N.N. (1978). Metodyi tsifrovogo modelirovaniya stohasticheskih differentsialnyih uravneniy i otsenka ih pogreshnosti [Methods for digital modeling of stochastic differential equations and estimation of their error]. Zhurnal vyichislitelnoy matematiki i matematicheskoy fiziki – Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics, 1, 106–117 [in Russian].
Hryhorkiv, V.S. (2011). Optymalne keruvannya v ekonomitsi [Optimal management in the economy]. Chernivtsi: ChernIvetskiy nats. un-t [in Ukrainian].
Yasinskiy, V.K. (2003). Stokhastychni dynamichno-funktsional’ni systemy zi vsiyeyu peredistoriyeyu [Stochastic dynamic functional systems with all the background]. Kyiv: TViMS
[in Ukrainian].
Пономаренко О.І. Перестюк О.І., Бурим В.М. Основи математичної економіки. Київ : Інформатика, 1995. 320 с.
Бойчук М.В., Семчук А.Р. Моделювання однопродуктової макроекономіки зростання з ендогенним технічним прогресом з урахуванням споживання. Вісник Чернівецького торговельно-економічного інституту. Економічні науки. Чернівці, 2015. Вип. ІІІ (59). С. 176–188.
Бойчук М.В., Семчук А.Р. Стохастическая модель оптимальной однопродуктовой экономики роста при нелинейном эколого-экономическом критерии с винеровскими и пуассоновскими процессами. Проблемы управления и информатики. Київ, 2015. №3. С. 136–148.
Бойчук М.В., Семчук А.Р. Моделювання та оптимізація повного циклу однопродуктової макроекономіки зростання з урахуванням екологічного фактора. Чернівці : Місто. 2012. 208 с.
Скороход А.В. Лекції з теорії випадкових процесів. Київ : Либідь, 1990. 168 с.
Ясинський В.К. Основи обчислювальних методів. Чернівці : Золоті литаври, 2005. 396 с.
Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. Москва : Наука, 1968. 496 с.
Андреева Е.А., Колмановский В.Б., Шайхет Л.Е. Управление системами с последейст-вием. Москва : Наука, 1992. 336 с.
Эльсгольц Л.Э., Норкин С.Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с откло-няющимся аргументом. Москва : Наука, 1971. 296 с.
Бейко И.В., Бублтк Б.Н.. Зиньк П.Н. Методы и алгоритмы решения задач опти-мизации. К. : Вища школа, 1983. 512 с.
Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. Москва : Наука, 1980. 518 с.
Никитин Н.Н. Методы цифрового моделирования стохастических дифференциальных уравнений и оценка их погрешности. Журнал вычислительной математики и математической физики, 1978. Т. 18, №1. С. 106–117.
Григорків В.С. Оптимальне керування в економіці. Чернівці : Чернівецький нац. ун-т, 2011. 200 с.
Ясинський В.К. Стохастичні динамічно-функціональні системи зі всією передісторією . Київ : ТВіМС, 2003. 304 с.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
a. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
b. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
c. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
