СТОХАСТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ОДНОПРОДУКТОВОЇ МАКРОЕКОНОМІКИ ЗРОСТАННЯ З ЕНДОГЕННИМ НАУКОВО-ТЕХНІЧНИМ ПРОГРЕСОМ ПРИ ІНВЕСТИЦІЙНОМУ ЗАПІЗНЕННІ

Автор(и)

  • М.В. Бойчук Yuriy Fedkovych Chernivtsi National University, Chernivtsi, Ukraine
  • О.Ю. Вінничук О.Ю. Yuriy Fedkovych Chernivtsi National University, Chernivtsi, Ukraine
  • Л.В. Скращук Yuriy Fedkovych Chernivtsi National University, Chernivtsi, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.31319/2519-8106.2(47)2022.268416

Ключові слова:

ендогенний науково-технічний прогрес, крайовий процес, магістральний процес, момент перемикання керування, оптимальний процес

Анотація

Вплив науково-технічного прогресу на характер зростання в економічній системі виявляється в різних формах, зокрема при розгляді неавтономних, тобто змінних у часі макровиробничих функцій. Неврахування деяких економічних показників у економіко-математичних моделях, невизначеність та неточність вхідної інформації приводить до стохастичного моделювання при дослідженні економічних систем і процесів.

У даній статті розглядається стохастична економіко-математична модель із використанням вінерівських і пуассонівських процесів, де вплив наукових досліджень на виробництво запрограмований в самій системі, тобто в моделі з внутрішнім (ендогенним) врахуванням науково-технічного прогресу. Тому актуальним, як у теоретичному, так і практичному плані є вплив наукових досліджень на виробництво в самій ендогенній системі та ще з інвестиційним запізненням.

Запропонована стохастична модель однопродуктової економіки зростання з ендогенним науково-технічним прогресом при інвестиційному запізненні з вінерівськими та пуассонівськими процесами. В стохастичній економіко-математичній моделі враховано, що кінцевий випуск продукції використовується на споживання, на капіталовкладення в розширення основних фондів, на покращення виробництва з урахуванням ефективності затрат «на науку», на оподаткування, на урядові витрати, на сальдо та на ліквідацію забруднення навколишнього середовища. Ця модель враховує вплив наукових досліджень на економічне виробництво у самій системі, тобто цей вплив є ендогенною змінною. Для дослідження стохастичної оптимальної еколого-економічної моделі використано стохастичні достатні умови оптимальності.

При дослідженні стохастичної економіко-математичної моделі побудовано алгоритм розрахунку оптимального процесу при виборі необхідного економічного крайового режиму на початковій стадії, а також алгоритм розрахунку оптимального процесу при виборі економічного магістрального режиму при виборі на початковій стадії.

Посилання

Ponomarenko, O.I., Perestyuk, M.O., & Burim, V.M. (1995). Osnovy matematychnoyi eko-nomiky [Fundamentals of mathematical economics]. Kyiv: Informatyka [in Ukrainian].

Boychuk, M.V. & Semchuk, A.R. (2015). Modelyuvannya odnoproduktovoyi makroeko-nomiky zrostannya z endohennym tekhnichnym prohresom z urakhuvannyam spozhyvannya [Modeling of single-product macroeconomics of growth with endogenous technical progress taking into account consumption]. Visnyk Chernivets’koho torhovel’no-ekonomichnoho instytutu – Bulletin of the Chernivtsi Trade and Economic Institute Chernivtsi, III (59), 176–188 [in Ukrainian].

Boychuk, M.V. & Semchuk, A.R. (2015). Stohasticheskaya model optimalnoy odnopro-duktovoy ekonomiki rosta pri nelineynom ekologo-ekonomicheskom kriterii s vinerovskimi i puassonovskimi protsessami [A Stochastic Model of an Optimal Single-Product Growth Economy with a Nonlinear Ecological-Economic Criterion with Wiener and Poisson Processess]. Problemyi upravleniya i informatiki – Problems of management and informatics, 3, 136–148 [in Ukrainian].

Boychuk, M.V. & Semchuk, A.R. (2012). Modelyuvannya ta optymizatsiya povnoho tsyklu odnoproduktovoyi makroekonomiky zrostannya z urakhuvannyam ekolohichnoho faktora [Modeling and optimization of the full cycle of single-product macroeconomics of growth taking into account the environmental factor]. Chernivtsi: «Misto» [in Ukrainian].

Skorokhod, A.V. (1990). Lektsiyi z teoriyi vypadkovykh protsesiv [Lectures on the theory of random processes]. Kyiv: Lybid [in Ukrainian].

Yasinskiy, V.K. (2005). Osnovy obchislyuvalnih metodiv [Fundamentals of computational methods]. Chernivtsi: «Zoloti lytavry» [in Ukrainian].

Kolmogorov A.N. & Fomin, S.V. (1968). Elementyi teorii funktsiy i funktsionalnogo analiza [Elements of the theory of functions and functional analysis]. Moskva: Nauka [in Russia].

Andreeva, E.A., Kolmanovskiy, E.A. & Shayhet, L.E. (1992). Upravlenie sistemami s posledeystviem [Systems management with aftereffect]. Moskva: Nauka [in Russian].

Elsgolts, L.E. & Norkin, S.B. (1971). Vvedenie v teoriyu differentsialnyih uravneniy s otklonyayuschimsya [Introduction to the theory of differential equations with deviating argument]. Moskva: Nauka [in Russian].

Beyko, I.V., Bublik, I.V. & . Zinko, P.N. (1983). Metodyi i algoritmyi resheniya zadach optimizatsii [Methods and algorithms for solving optimization problems]. Kyiv: Vischa shkola

[in Ukrainian].

Vasilev, F.P. (1980). Chislennyie metodyi resheniya ekstremalnyih zadach [Numerical methods for solving extremal problems]. Moskva: Nauka [in Russian].

Nikitin, N.N. (1978). Metodyi tsifrovogo modelirovaniya stohasticheskih differentsialnyih uravneniy i otsenka ih pogreshnosti [Methods for digital modeling of stochastic differential equations and estimation of their error]. Zhurnal vyichislitelnoy matematiki i matematicheskoy fiziki – Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics, 1, 106–117 [in Russian].

Hryhorkiv, V.S. (2011). Optymalne keruvannya v ekonomitsi [Optimal management in the economy]. Chernivtsi: ChernIvetskiy nats. un-t [in Ukrainian].

Yasinskiy, V.K. (2003). Stokhastychni dynamichno-funktsional’ni systemy zi vsiyeyu peredistoriyeyu [Stochastic dynamic functional systems with all the background]. Kyiv: TViMS

[in Ukrainian].

Пономаренко О.І. Перестюк О.І., Бурим В.М. Основи математичної економіки. Київ : Інформатика, 1995. 320 с.

Бойчук М.В., Семчук А.Р. Моделювання однопродуктової макроекономіки зростання з ендогенним технічним прогресом з урахуванням споживання. Вісник Чернівецького торговельно-економічного інституту. Економічні науки. Чернівці, 2015. Вип. ІІІ (59). С. 176–188.

Бойчук М.В., Семчук А.Р. Стохастическая модель оптимальной однопродуктовой экономики роста при нелинейном эколого-экономическом критерии с винеровскими и пуассоновскими процессами. Проблемы управления и информатики. Київ, 2015. №3. С. 136–148.

Бойчук М.В., Семчук А.Р. Моделювання та оптимізація повного циклу однопродуктової макроекономіки зростання з урахуванням екологічного фактора. Чернівці : Місто. 2012. 208 с.

Скороход А.В. Лекції з теорії випадкових процесів. Київ : Либідь, 1990. 168 с.

Ясинський В.К. Основи обчислювальних методів. Чернівці : Золоті литаври, 2005. 396 с.

Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. Москва : Наука, 1968. 496 с.

Андреева Е.А., Колмановский В.Б., Шайхет Л.Е. Управление системами с последейст-вием. Москва : Наука, 1992. 336 с.

Эльсгольц Л.Э., Норкин С.Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с откло-няющимся аргументом. Москва : Наука, 1971. 296 с.

Бейко И.В., Бублтк Б.Н.. Зиньк П.Н. Методы и алгоритмы решения задач опти-мизации. К. : Вища школа, 1983. 512 с.

Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. Москва : Наука, 1980. 518 с.

Никитин Н.Н. Методы цифрового моделирования стохастических дифференциальных уравнений и оценка их погрешности. Журнал вычислительной математики и математической физики, 1978. Т. 18, №1. С. 106–117.

Григорків В.С. Оптимальне керування в економіці. Чернівці : Чернівецький нац. ун-т, 2011. 200 с.

Ясинський В.К. Стохастичні динамічно-функціональні системи зі всією передісторією . Київ : ТВіМС, 2003. 304 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2022-12-22

Номер

Розділ

Статті