ЛІНІЙНІ ОПЕРАТОРИ В ЗАДАЧАХ ПОШУКУ ЕКСТРЕМУМУ ДЛЯ ШВИДКО ОСЦИЛЮЮЧИХ ФУНКЦІЙ ТА ЗАДАЧАХ СКЛАДАННЯ РОЗКЛАДУ ПРЕДСТАВЛЕНИМИ ДИСКРЕТНИМИ ФУНКЦІЯМИ
DOI:
https://doi.org/10.31319/2519-8106.2(49)2023.292547Ключові слова:
математичне моделювання, генетичний алгоритм, транспортна задача, оператори, розклад занятьАнотація
У роботі представлено математичну модель операторної модифікації генетичного алгоритму для дослідження процесів, що моделюються швидко осцилюючими та дискретними функціями. Досліджувалося застосування лінійних операторів в теорії еволюційних алгоритмів, зокрема генетичного алгоритму з практичним застосуванням до задач оптимізації. Запропонований підхід застосовувався до задачі пошуку глобального екстремуму функції однієї змінної та до задачі складання розв’язку закладу освіти. Розроблено алгоритм пошуку мінімального значення із застосуванням лінійних операторів, що належать до класу стохастичних операторів. Проведено дослідження працездатності та ефективності алгоритму на відомих тестових функціях, таких як Растригіна, Швефеля, Лангермана, Михайловича, Хін-Ши Янга. В роботі наведено результати порівняння запропонованої операторної модифікації генетичного алгоритму з класичним генетичним алгоритмом для трьох тестових функцій. А також запропоновано на базі застосування спеціальних лінійних операторів метод пошуку придатного до практичного використання розкладу занять. Представлено опис операторів, схематичне відображення їх застосування, та безпосередньо приклад застосування до матриці розкладу деякої академічної групи.
Посилання
Шило В.П., Глибовець М.М., Гулаєва Н.М., Нікіщіхіна К.В. Генетичні алгоритми турнірного витиснення з гаусовою мутацією. Кібернетика та системний аналіз. 2020. № 2(56). С. 75–88.
Гулаєва Н.М., Шило В.П., Глибовець М.М. Генетичні алгоритми як обчислювальні методи скінченновимірної оптимізації. Кібернетика та комп’ютерні технології. 2021. № 3. С. 5–14.
Верем’єв О., Десятський С. Про ефективність алгоритмів пошуку глобального екстремуму в системі Wolfram Mathematica. ΛΌГOΣ. Мистецтво наукової думки. 2018. № 1. С. 149–151.
Погорілий С.Д., Білоус Р.В., Білоконь І.В. Застосування генетичних алгоритмів у комп'юте-рних системах : монографія /за ред. проф. С.Д. Погорілого. Київ: Видавничо-поліграфічний центр «Київський університет». 2014. 319 с.
Бевз С.В. Войтко В.В., Бурбело С.М., Шоботенко А.М. Розробка автоматизованої системи формування розкладу магістратури. Наукові праці ВНТУ. 2009. №1. С. 1–10.
Haitan О., Nazarov О. Hybrid approach to solving of the automated timetabling problem in higher educational institution. Системи управління, навігації та зв’язку. Збірник наукових праць. 2020. №. 2 (60). С. 60–69.
Глибовець М.М., Гулаєва Н.М., Пасічник М.М. Паралельний генетичний алгоритм побудови розкладу занять. Проблеми програмування. 2015. № 2. С. 76–85.
Годлевський М.Д., Абабілов О.О. Дослідження ефективності паралельних генетичних алго-ритмів для вирішення задачі створення розкладу занять вузу на базі Grid–системи. Радіоеле-ктронні і комп’ютерні системи. 2011. № 3. С. 68–72.
Бондаренко О., Устиненко О., Протасов Р., Клочков І., Воронцов Б., Матюшенко М., Калі-нін П. Огляд сучасного використання генетичних та еволюційних алгоритмів. Стратегії, можливості (оглядова стаття). Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Машинознавство та САПР. 2020. № 2. С. 6–16.
Олійник Л.О. Операторна модель рекомбінації в генетичних алгоритмах. Математичне моделювання: Науковий журнал. 2019. №1(40). С. 14–21.
Бажан C.М., Олійник Л.О. Алгоритм пошуку екстремумів функцій однієї змінної. Матема-тичне моделювання: Науковий журнал. 2019. №1(40). С. 44–49.
Oliinyk L.O., Bazhan S.M. About Features of Mutation Application in a Modified Operator Genetic Algorithm. International Academy Journal Web of Scholar. 2020. No 8(50). р. 41–47.
Олійник Л.О., Бажан С.М. Про використання множини Кантора в операції мутації для гене-тичних алгоритмів. Математичні проблеми технічної механіки – 2021: матеріали міжнар. наук.-практ. конф., Дніпро, Кам’янське, 13-16 квітня 2021р. Дніпро. 2021.С. 79–90.
Олійник Л.О., Довженко О.О., Ларіков Є.Д. Демонстраційний навчальний програмний засіб «Генетичні алгоритми». Проблеми математичного моделювання: тези доп. всеукр. наук.-метод. конф. (м. Кам’янське, 26-28 травня 2021року). Кам’янське, 2021 С. 94–97.
Бажан С.М., Олійник Л.О. Про алгоритм пошуку оптимального плану для транспортної за-дачі спеціального вигляду. Міжнародний науковий журнал «GRAIL OF SCIENCE». 2022. №11. С. 230–232.
Shylo V.P., Glybovets M.M., Gulayeva N.M. et al. (2020) Henetychni alhorytmy turnirnoho vytysnennya z hausovoyu mutatsiyeyu [Genetic Algorithm of Tournament Crowding Based on Gaussian Mutation]. Kybernetyka y systemnyy analyz – Cybernetics and system analysis 56, 231–242.
Gulaeva N.M., Shilo V.P., Hlybovets M.M. (2021) Henetychni alhorytmy yak obchyslyuval’ni metody skinchennovymirnoyi optymizatsiyi [Genetic algorithms as computational methods of finite-dimensional optimization]. Kibernetyka ta komp`yuterni tekhnolohiyi – Cybernetics and computer technologies 3, 5–14.
Veremyev O., Desyatskyi S. (2018) Pro efektyvnist’ alhorytmiv poshuku hlobal’noho ekstremu-mu v systemi Wolfram Mathematica. [On the effectiveness of global extremum search algorithms in the Wolfram Mathematica system]. ΛΌГOΣ. Mystetstvo naukovoyi dumky – ΛΌГOΣ. The art of scientific thought 1, 149–151.
Pohorilyy S.D., Bilous R.V. Bilokon I.V. (2014) Zastosuvannya henetychnykh alhorytmiv u komp'yuternykh systemakh [ Application of genetic algorithms in computer systems] (ed. by prof. S. D. Pohoriloho) – 319 p.
Bevs S.V, Burbelo V.V., Bevz S.M., Shobotenko A.M. (2009) Rozrobka avtomatyzovanoyi sys-temy formuvannya rozkladu mahistratury. [Development of an automated system for forming the master's schedule] Scientific works of VNTU 1, 1–10.
Haitan О., Nazarov О. (2020) Hybrid approach to solving of the automated timetabling problem in higher educational institution. Control, navigation and communication systems. Collection of scientific works 2 (60), 60–69.
Hlybovets M.M., Gulaeva N.M., Pasichnyk M.M. (2015) Paralel’nyy henetychnyy alhorytm pobudovy rozkladu zanyat [Parallel genetic algorithm for building a class schedule]. Problemy prohramuvannya – Programming problems 2, 76–85.
Godlevskyi M.D., Ababilov O.O. (2011) Doslidzhennya efektyvnosti paralel’nykh henetych-nykh alhorytmiv dlya vyrishennya zadachi stvorennya rozkladu zanyat’ vuzu na bazi Grid–systemy [Investigation of the effectiveness of parallel genetic algorithms for solving the problem of creating a schedule of university classes based on the Grid system]. Radioelektronni i komp`yuterni systemy – Radioelectronic and computer systems, 3, 68–72.
Bondarenko O., Ustinenko O., Protasov R., Klochkov I., Vorontsov B., Matyushenko M., Kalinin P. 2020. Ohlyad suchasnoho vykorystannya henetychnykh ta evolyutsiynykh alhorytmiv. Stratehiyi, mozhlyvosti (ohlyadova stattya). [Review of modern use of genetic and evolutionary algorithms. Strategies, opportunities (review article).] Visnyk Natsional’noho tekhnichnoho universytetu «KHPI». Seriya: Mashynoznavstvo ta SAPR. – Herald of the KhPI National Technical University. Series: Mechanical engineering and CAD. 2 – 6–16.
Oliinyk L.O. (2019) Operatorna model’ rekombinatsiyi v henetychnykh alhorytmakh [The operator model of recombination in genetic algorithms]. Matematychne modelyuvannya: Naukovyy zhurnal – Mathematical modeling: Scientific journal 1(40), 14–21.
Bazhan S.M., Oliinyk L.O. (2019) Alhorytm poshuku ekstremumiv funktsiy odniyeyi zminnoyi. [Alhorytm poshuku ekstremumiv funktsiy odniyeyi zminnoyi.] Matematychne modelyuvannya Naukovyy zhurnal – Mathematical modeling: Scientific journal 1(40), 44–49.
Oliinyk L.О., Bazhan S.М. 2020. About Features of Mutation Application in a Modified Operator Genetic Algorithm. International Academy Journal Web of Scholar 8(50), 41–47
Oliinyk L.O., Bazhan S.M. (2021) Pro vykorystannya mnozhyny Kantora v operatsiyi mutatsiyi dlya henetychnykh alhorytmiv [On the use of the Cantor set in the mutation operation for genetic algorithms]. Materials of the International Scientific Conference "Mathematical Problems of Technical Mechanics – 2021”, 79–90.
Oliinyk L.O., Dovzhenko O.O., Larikov E.D..(2021) Demonstratsiynyy navchal’nyy prohram-nyy zasib «Henetychni alhorytmy» [Demonstration training program "Genetic algorithms"]. Theses of reports of the All-Ukrainian. science and method conf. "Problemy matematychnoho modelyuvannya. – problems of mathematical modeling", 94–97.
Bazhan S.M., Oliinyk L.O. (2022) Pro alhorytm poshuku optymal’noho planu dlya transportnoyi zadachi spetsial’noho vyhlyadu. [On the algorithm for finding the optimal plan for a transport problem of a special type]. Mizhnarodnyy naukovyy zhurnal «GRAIL OF SCIENCE» – International scientific journal "GRAIL OF SCIENCE"11, 230–232.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
a. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
b. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
c. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
