ВЛАСТИВОСТІ ОБ'ЄМНИХ ЧИСЕЛ З ЦІЛИМИ КОЕФІЦІЄНТАМИ І МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ
DOI:
https://doi.org/10.31319/2519-8106.2(49)2023.293117Ключові слова:
об’ємні числа, сфера, сімейство променів, цілі числа, розподілАнотація
Об'ємні числа забезпечують при моделюванні навколишнього світу однозначну інтерпретацію не тільки суперечливих, а й двоїстих аспектів. Тому ширше дослідження властивостей об'ємних чисел з метою використання в математичному моделюванні представляє істотний інтерес. Крім того, враховуючи, що цілі числа, як і їх комбінації у вигляді суми, тією чи іншою мірою характеризують навколишній світ, то розгляд зони знаходження множини об'ємних чисел з цілими коефіцієнтами на відповідних сферах є одним з основоположних.
Встановлено характер розподілу об'ємних чисел з цілими дійсними коефіцієнтами на відповідних сферах радіусу , (), згідно з яким було визначено множини чисел , , , що розташовуються на сферах радіусу , де: — номер сімейства; — номер відповідної сфери, і утворюють сімейство променів першого, другого та третього порядку.
Числа, які утворені множиною на відповідних сферах, характеризуються рівністю суми коефіцієнтів і розташовуються на одній відстані відносно точки (, ), яка є геометричним центром сферичного трикутника. А для чисел першого та другого порядку відношення радіусу сфери до суми коефіцієнтів є постійним.
Також встановлено, що зона розподілу об'ємних чисел з цілими коефіцієнтами розташовується за межами області, яку обмежує відповідне коло з центром , яке утворюють числа першої та другої групи.
На підставі отриманих результатів була сформульована наступна теорема, для чіткого доказу отриманих результатів у загальному вигляді.
Теорема. Існує хоча б одне одиничне число з цілими дійсними коефіцієнтами , на довільній сфері радіуса , сума яких задовольняла б умові:
.
Цілі числа, в тій чи іншій мірі характеризують навколишній світ, тому отримані результати розподілу множини об'ємних чисел з цілими коефіцієнтами на відповідних сферах можуть бути використані для математичного моделювання не тільки подій які доступні нашому розумінню, але й подій інтуїтивно усвідомлених.
Посилання
Romaniuk A.D., & Romaniuk R.A. (2018). [On the question of expansion of numerical space] Problemi matematichnogo modelyuvannya.: materiali vseuk. nauk.-metod. konf. 23–25 trav. 2018 – Problems of mathematical modeling: the materialsof the ukr. science-method. conf., 23–25 may. 2018. (pp. 9–12). Kam'yanske: DSTU [in English].
Romaniuk A.D., & Romaniuk R.A. (2018). [Theoretical foundations of expansion of the numerical space] Matematychne modeliuvannia – Mathematical modeling, 2(39), 20–28 [in English].
Romaniuk A.D., & Romaniuk R.A. (2018). [Mathematical model of the world] Problemi matematichnogo modelyuvannya.: materiali vseuk. nauk.-metod. konf. 23–25 trav. 2018 – Problems of mathematical modeling: the materialsof the ukr. science-method. conf., 23–25 may. 2018. (pp. 6–9). Kam'yanske: DSTU [in English].
Romaniuk A.D., & Romaniuk R.A. (2020). [General bases of the physical and mathematical model of a volume universe] Matematychne modeliuvannia – Mathematical modeling, 1(42), 7–15 [in English].
Romaniuk A.D. (2021). Enerhetychni aspekty fizyko-matematychnoi modeli obiemnoho Vsesvitu [Energetic aspects of the physical and mathematical model of the volumetric Universe] Mate-matychne modeliuvannia – Mathematical modeling, 1(44), 7–16 [in Ukraine].
Romaniuk A.D., & Romaniuk R.A. (2021). [Spatial-time continuum in the energy-information-time field of the volume universe] Matematychne modeliuvannia – Mathematical modeling, 2(45), 140–147 [in English].
Romaniuk A.D., & Romaniuk R.A. (2022). [Properties of the sum of real coefficients of volume numbers and mathematical modeling] Matematychne modeliuvannia – Mathematical modeling, 2(47), 33–40 [in English].
Romaniuk A.D., Romaniuk R.A. On the question of expansion of numerical space. Проблеми математичного моделювання: матеріали Всеукр. наук.-метод. конф., м. Кам’янське, 23-25 трав. 2018 р. Кам’янське, 2018. С. 9–12.
Romaniuk A.D., Romaniuk R.A. Theoretical foundations of expansion of the numerical space. Математичне моделювання. 2018. №2(39). С. 20–28.
Romaniuk A.D., Romaniuk R.A. Mathematical model of the world. Проблеми математичного моделювання: матеріали Всеукр. наук.-метод. конф., м. Кам’янське, 23-25 трав. 2018 р. Кам’янське, 2018. С. 6–9.
Romaniuk A.D., Romaniuk R.A. General bases of the physical and mathematical model of a volume universe. Математичне моделювання. 2020. №1(42). С. 7–15.
Романюк О.Д. Енергетичні аспекти фізико-математичної моделі об’ємного Всесвіту. Ма-тематичне моделювання. 2021. №1(44). С. 7–16.
Romaniuk A.D., Romaniuk R.A. Spatial-time continuum in the energy-information-time field of the volume universe. Математичне моделювання. 2021. №2(45). С. 140–147.
Romaniuk A.D., Romaniuk R.A. Properties of the sum of real coefficients of volume numbers and mathematical modeling. Математичне моделювання. 2022. №2(47). С. 33–40.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
a. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
b. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
c. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
