ДОСЛІДЖЕННЯ БАЛІСТИЧНОЇ ТРАЄКТОРІЇ ПОЛЬОТУ ТВЕРДОГОТІЛА СФЕРИЧНОЇ ТА ЦИЛІНДРИЧНОЇ ФОРМИ З УРАХУВАННЯМ ОПОРУ ПОВІТРЯ

Анотація

Актуальність даної статті обумовлена необхідністю удосконалення математичних моделей польоту твердих тіл сферичної і циліндричної форми таподальшого розвитку методів дослідження їх балістичних траєкторій.

Метою статті є побудова моделі польоту твердого тіла сферичної та циліндричної форми у просторі з урахуванням різних варіантів моделювання сили лобового опору повітря.

Проведено дослідження балістичних траєкторій польоту твердого тіла з моделюванням лобового опору повітря лінійною залежністю при малих швидкостях (опір Стокса) та квадратичною — при великих швидкостях (опір Ньютона). Математична модель задачі побудована на основі другого закону Ньютона та представлена у вигляді диференціальних рівнянь руху тіла в проекціях наосікоординат. Побудова розв’язку для випадку квадратичної залежності сили лобового опору повітря має особливість врахування напрямку польоту тіла. Для фази підйому тіла на максимальну висоту врахування сили лобового опору повітря зменшує дальність польоту та збільшує її на фазі спуску.

Проведено дослідження траєкторії польоту твердого тіла циліндричної з квадратичним опором повітря з різними кутами кидання та початковими швидкостями та побудовано параболоїд безпеки. За результатами дослідження було встановлено, що основними параметрами впливу на дальність польоту являються величина початкової швидкості польоту твердого тіла та значення кута кидання. Також визначено, що для кожного випадку дальності польоту меншої максимально досяжної існує дві траєкторії польоту з різними значеннями кута кидання.

В подальших дослідження необхідно побудувати моделі та провести дослідження балістичних траєкторій із урахуваннямвпливу атмосферних та погодних умов.