ЗАСТОСУВАННЯ ОПЕРАТОРНОГО ГЕНЕТИЧНОГО АЛГОРИТМУ ДО РОЗВ’ЯЗАННЯ ДІОФАНТОВИХ РІВНЯНЬ
DOI:
https://doi.org/10.31319/2519-8106.2(51)2024.317496Ключові слова:
інволютивний оператор, стохастичний оператор, фітнес-функція, n-вимірний гіперкуб, бінарний код, , код Грея, діофантове рівнянняАнотація
У роботі приведено результати дослідження дієвості операторного генетичного алгоритму при застосуванні до розв’язання діофантових рівнянь.Як відомо розв’язання діофантових рівнянь виконується у кільці цілих чисел. У роботі операторний генетичний алгоритм, який діє в полі дійсних чисел, певним чином пристосовано для пошуку цілих розв’язків. Тема досліджень даної роботи представляє інтерес з огляду на те, що діофантові рівняння відіграють велику роль у математичних методах криптології. З іншого боку, історія цих рівнянь настільки багата і велична, що отримання, хоч незначного, результату в цій галузі є важливим для кожного математика. Дослідженнями діофантових рівнянь, займались великі математики різних епох і сьогодні ці дослідження не втратили своєї значущості.
Посилання
Oliinyk L. (2019) Operatorna model recombinacii v genetichnih algoritmah [Operator model of recombination in genetic algorithms]. Mathematical modeling. – issue 1(40). Kamianske. DDTU. P. 14–21. (in Ukrainian).
Oliinyk L., Oliinyk D. (2021) Pro efectivnist operatornoi modificacii genetichnogo algoritmu v zadachah dvovimirnoi optimizacii (On the effectiveness of operator modification of the genetic algorithm in two-dimensional optimization problems). - "Grail of Science" magazine No. 11. P. 221–229. (in Ukrainian).
Oliinyk L., Dovzhenko O. (2023) Demonstraciynyi programnyi zasib tryvymirnoi operatornoi modeli genetichnogo algoritmu (Demonstration software of the three-dimensional operator model of the genetic algorithm). Mathematical problems of technical mechanics - 2023, , theses of the report International scientific conference, volume 2, Kyiv, Dnipro, Kamianske. (in Ukrainian). P. 5–7.
Oliinyk L. (2023) Operatornyj genetichnyj algoritm i navchannia nejronnoj meregi. Computer Science and Applied Mathematics № 2. Zaporiggia, ZNU. P. 53–58.
Hlybovets M.. Gulaeva N. (2013) Evolyuciyni algorytmi (Evolutionary algorithms): textbook. K.: NaUKMA, (in Ukrainian). 828 p.
Osipyan V. O. (2018) Mathematical modeling of a data protection system based on Diophantine equations. Caspian Journal: Control and High Technologies. № 1 (41). P. 151–160.
Chandrasegar T., Senthilkumar M., R.Silambarasan, Carlos B.W. (2016) Analyzing the strength of Pell’s RSA.- IJPT. Dec-2016. Vol. 8. Issue № 4. P. 21869–21874.
Siby A., Sugata S., Mukund S. A Connectionist Network Approach to Find Numerical Solutions of Diophantine Equations. arXiv:1206.1971 [cs.NE]
Chikkavarapu G. R. (2018) On the Diophantine equation 3^x+7^y=z^2. Research & Development EPRA International Journal of (IJRD) Monthly Peer Reviewed & Indexed International Online Journal. Volume 3, Issue:6, June 2018. P. 93–95.
Олійник Л.О. Операторна модель рекомбінації в генетичних алгоритмах. Математичне моделювання. 2019. вип.1(40). Кам'янске. ДДТУ. С. 14–21.
Олійник Л.О., Олійник Д.Л. Про ефективність операторної модифікації генетичного алгоритму в задачах двовимірної оптимізації. МНЖ «Грааль науки» № 11. 2021. С. 221–229.
Олійник Л.О., Довженко О.О. Демонстраційний програмний засіб тривимірної операторної моделі генетичного алгоритму. Математичні проблеми технічної механіки – 2023: зб. тез доп. міжнар. наук.- конф, том 2, м. Київ, Дніпро, Кам’янське.18-20 квітня 2023 р., Кам’янське. 2023. С. 5–7.
Олійник Л.О. Операторний генетичний алгоритм і навчання нейронної мережі. Computer Science and Applied Mathematics № 2. 2023. Запоріжжя. ЗНУ. С. 53–58.
Глибовець М.М., Гулаєва Н.М. Еволюційні алгоритми: підручник. Київ.: НаУКМА, 2013. 828 с.
Osipyan V.O. Mathematical modeling of a data protection system based on Diophantine equations. Caspian Journal: Control and High Technologies, 2018. № 1 (41). P. 151–160.
Chandrasegar T., Senthilkumar M., Silambarasan R., Carlos B.W. Analyzing the strength of Pell’s RSA. IJPT. 2016. Vol. 8. Issue No.4. p. 21869–21874.
Siby A., Sugata S., Mukund S. A Connectionist Network Approach to Find Numerical Solutionsof Diophantine Equations. arXiv:1206.1971 [cs.NE]
Chikkavarapu G. R. On the Diophantine equation 3^x+7^y=z^2. Research & Development EPRA International Journal of (IJRD) Monthly Peer Reviewed & Indexed International Online Journal Volume. 3. Issue.6, 2018. P. 93–95.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
a. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
b. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
c. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
