ЧИСЕЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ДОКРИТИЧНОГО І ЗАКРИТИЧНОГО ОБТІКАННЯ ПРОФІЛЮ ТУРБУЛЕНТНИМ ПОТОКОМ
DOI:
https://doi.org/10.31319/2519-8106.2(51)2024.317613Ключові слова:
математичне моделювання, рівняння Нав'є-Стокса, моделі турбулентної, аеродинамічний профільАнотація
Для чисельного моделювання турбулентного докритичного і закритичного обтікання профілю NACA 4412 нестисливим потоком застосовуються нестаціонарні осереднені за Рейнольдсом рівняння Нав'є-Стокса. Для замикання вихідних рівнянь використано три однопараметричні моделі турбулентної в'язкості SA, SARC, SALSA. Розв'язок системи вихідних рівнянь отримано за допомогою неявного скінченно-об'ємного чисельного алгоритму, що базується на методі штучного стискування, модифікованому для розв'язання нестаціонарних задач. Блочно-матричну систему лінійних алгебраїчних рівнянь неявної схеми було розв'язано методом мінімізації узагальненої неузгодженості (GMRES) з неповним LU-розкладанням ILU(k) загальної матриці системи в якості передобумовлення. Проведено порівняння однопараметричних моделей турбулентності SA, SARC, SALSA при обтіканні профілю NACA 4412 турбулентним нестисливим потоком. Виконано аналіз отриманих миттєвих ліній течії, контурів інтенсивностей турбулентної в'язкості та завихреності, коефіцієнтів підйомної сили та лобового опору для характерних режимів обтікання. На докритичних кутах усі три моделі дають близькі результати за всіма характеристиками. Встановлено, що на закритичному режимі обтікання профілю NACA 4412 модель турбулентності SARC не призводить до істотного поліпшення одержуваних результатів (за розподілом коефіцієнта тиску в зоні відриву) порівняно зі стандартною моделлю SA. Однак необхідні обчислювальні ресурси збільшуються на 30 %. Модель турбулентності SALSA призводить до значного поліпшення одержуваних результатів порівняно з моделями SA, SARC на закритичних кутах атаки. Модель SALSA більш чутлива до зміни структури течії. Порівняння результатів розрахунків з відомими експериментальними та розрахунковими даними показало перевагу моделі турбулентності SALSA порівняно з іншими тестованими моделями в течіях з розвиненим і масивним двовимірним нестаціонарним відривом потоку, що характеризуються нестаціонарними ефектами.
Посилання
Coles D.E., Wadcock A.J. Flying-hot-wire study of two-dimensional mean flow past a NACA 4412 airfoil at maximum lift. AIAA Journal. 2012. Vol. 17, № 4. P. 234–246. DOI https://arc.aiaa.org/doi/10.2514/3.61127.
Hastings R.C., Williams B.R. Studies of the flow field near an NACA 4412 aerofoil at nearly maximum lift. Aeronautical Journal. 2016. Vol.91, № 1. P. 29–44. DOI https://doi.org/10.1017/S0001924000016079 .
Wadcock A.J. Investigation of low-speed turbulent separated flow around airfoils. [Електронний ресурс] / A.J. Wadcock // NASA-CR-177450. – 2014. – 66 p. Режим доступу: https://books.google.com.ua/books/about/Investigation_of_Low_speed_Turbulent_Sep.html?id=F6lBAQAAMAAJ&redir_esc=y.
Srinivasan G.R., Ekaterinaris J.A., McCroskey W.J. Evaluation of turbulence models for unsteady flows of an oscillating airfoil. Computers & Fluids. 2015. Vol. 24, № 7. P. 833–861. DOI https://doi.org/10.1016/0045-7930(95)00016-6.
Davidson L., Rizzi A. Navier-Stokes stall predictions using an algebraic reynolds-stress model. Journal of Spacecraft and Rockets. 2016. Vol. 29, № 6. P. 794–800. DOI https://doi.org/10.2514/3.25533.
Ekaterinaris J.A., Menter F.R. Computation of oscillating airfoil flows with one- and two-equation turbulence models. AIAA Journal. 2015. Vol. 32, № 12. P. 2359–2365. DOI https://doi.org/10.2514/3.12300.
Szydlowski J., Costes M. Simulation of flow around a NACA 0015 airfoil for static and dynamic stall configurations using RANS and DES. Decennial Specialist’s Conference on Aeromechanics: 4th proceeding paper, San Francisco (USA), 2014. P. 113–132. DOI https://doi.org/10.1115/HT-FED2004-56437.
Rumsey C.L., Gatski T.B. Recent turbulence model advances applied to multielement airfoil computations. Journal of Aircraft. 2017. Vol. 38, № 5. P. 904–910. DOI http://dx.doi.org/10.2514/2.2850.
Spalart P.R,. Allmaras S.R. A one-equation turbulence model for aerodynamic flow. AIAA Paper. 2015. Vol. 12, №1. P. 439–478. DOI https://doi.org/10.2514/6.1992-439.
Spalart P.R., Shur M. L. On the sensitization of turbulence models to rotation and curvature. Aerospace science and technology Journal. 2015. Vol. 1, № 5. P. 297–366. DOI http://dx.doi.org/10.1016/S1270-9638(97)90051-1.
Shur M.L., Strelets M.K., Travin A.K, Spalart P.R. Turbulence modeling in rotating and curved channels: Assessing the Spalart-Shur correction. AIAA Journal. 2015. Vol. 38, №5. P. 784–792. DOI http://dx.doi.org/10.2514/2.1058.
Rung T., Bunge U., Schatz M., Thiele F. Restatement of the Spalart-Allmaras eddy-viscosity model in strain-adaptive formulation. AIAA Journal. 2015. Vol. 41, № 7. P. 1396–1399. DOI https://arc.aiaa.org/doi/10.2514/2.2089.
Rogers S.E., Kwak D. An upwind differencing scheme for the time-accurate incompressible Navier-Stokes equations. AIAA Journal. 2015. Vol. 28, № 2, P. 253–262. DOI https://arc.aiaa.org/doi/10.2514/3.10382.
Zijlema M. On the construction of third-order accurate TVD scheme using Leonards normalized variable diagram with application to turbulent flows in general domains. [Електронний ресурс] / M. Zijlema // Delft University of Technology: Technical Report DUT-TWI-94-104. – 2016. – 24 p. Режим доступу: https://ntrl.ntis.gov/NTRL/dashboard/searchResults/titleDetail/PB95238424.xhtml.
Coles, D.E. & Wadcock, A.J. (2012). Flying-hot-wire study of two-dimensional mean flow past a NACA 4412 airfoil at maximum lift. AIAA Journal, (17, № 4), 234–246. DOI https://arc.aiaa.org/doi/10.2514/3.61127.
Hastings R.C. & Williams B.R. (2016). Studies of the flow field near an NACA 4412 aerofoil at nearly maximum lift. Aeronautical Journal, (91, № 1), 29–44. DOI https://doi.org/10.1017/S0001924000016079 .
Wadcock, A.J. Investigation of low-speed turbulent separated flow around airfoils. NASA-CR-177450. (2014). Retrieved from https://books.google.com.ua/books/about/Investigation_of_Low_speed_Turbulent_Sep.html?id=F6lBAQAAMAAJ&redir_esc=y.
Srinivasan, G.R., Ekaterinaris, J.A. & McCroskey, W.J. (2015). Evaluation of turbulence models for unsteady flows of an oscillating airfoil. Computers & Fluids, (24, № 7), 833–861. DOI https://doi.org/10.1016/0045-7930(95)00016-6.
Davidson, L. & Rizzi A. (2016). Navier-Stokes stall predictions using an algebraic reynolds-stress model. Journal of Spacecraft and Rockets, (29, № 6), 794–800. DOI https://doi.org/10.2514/3.25533.
Ekaterinaris, J.A. & Menter, F.R. (2016). Computation of oscillating airfoil flows with one- and two-equation turbulence models. AIAA Journal, (32, № 12), 2359–2365. DOI https://doi.org/10.2514/3.12300.
Szydlowski J. & Costes M. (2014). Simulation of flow around a NACA 0015 airfoil for static and dynamic stall configurations using RANS and DES. In 4th Decennial Specialist’s Conference on Aeromechanics (113-132). San Francisco: Heat Transfer Division and Fluids Engineering Division. DOI https://doi.org/10.1115/HT-FED2004-56437.
Rumsey, C.L. & Gatski, T.B. (2017). Recent turbulence model advances applied to multielement airfoil computations. Journal of Aircraft, (38, № 5), 904–910. DOI http://dx.doi.org/10.2514/2.2850.
Spalart, P.R. & Allmaras, S.R. (2015). A one-equation turbulence model for aerodynamic flow. AIAA Paper, (12, №1), 439–478. DOI https://doi.org/10.2514/6.1992-439.
Spalart, P.R. & Shur, M. L. (2015). On the sensitization of turbulence models to rotation and curvature. Aerospace science and technology Journal, (1, № 5), 297–366. DOI http://dx.doi.org/10.1016/S1270-9638(97)90051-1.
Shur, M.L., Strelets, M.K., Travin, A.K. & Spalart, P.R. (2015). Turbulence modeling in rotating and curved channels: Assessing the Spalart-Shur correction. AIAA Journal, (38, №5), 784–792. DOI http://dx.doi.org/10.2514/2.1058.
Rung, T., Bunge, U., Schatz, M. & Thiele, F. (2015). Restatement of the Spalart-Allmaras eddy-viscosity model in strain-adaptive formulation. AIAA Journal, (41, № 7), 1396–1399. DOI https://arc.aiaa.org/doi/10.2514/2.2089.
Rogers, S.E. & Kwak, D. (2015). An upwind differencing scheme for the time-accurate incompressible Navier-Stokes equations. AIAA Journal, (28, № 2), 253–262. DOI https://arc.aiaa.org/doi/10.2514/3.10382.
Zijlema M. On the construction of third-order accurate TVD scheme using Leonards normalized variable diagram with application to turbulent flows in general domains. Delft University of Technology: Technical Report DUT-TWI-94-104. (2016). Retrieved from https://ntrl.ntis.gov/NTRL/dashboard/searchResults/titleDetail/PB95238424.xhtml.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
a. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
b. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
c. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
