ОСОБЛИВОСТІ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ДЕЯКИХ ЗВОРОТНИХ ЗАДАЧ ГЕОФІЗИКИ

Анотація

У статі проводиться математичне дослідження деяких аспектів явища рухомих пустот, які можуть викликати обвали. До цього класу зокрема належать природні явища — карстові воронки, причиною яких є геологічна структура та підземні води.

Крім того, існують аналогічні явища, що мають техногенний характер. Вони мають місце на гірничих підприємствах — шахтах та кар’єрах. Тут головну роль відіграють технологічні фактори, перш за все вибухи для добування корисних копалин. Обставиною, що істотно обтяжує становище для шахтних підприємств є порушення технологій видобутку руди в минулому, коли вибирались найбільш дешеві способи рекультивації відпрацьованих забоїв.

Аналогічні труднощі виникають в процесі видобутку залізної руди відкритим способом в кар’єрах. Цей процес супроводжується постійними, ще більш потужними технологічними вибухами Іноді в стінках кар’єрів з геологічних причин виникають локальні пустоти. Під впливом вибухів вони рухаються до поверхні і можуть спричиняти катастрофічні обвали. Всі ці три явища об’єднує той факт, що їх важко передбачити. А після обвалу не зрозуміло чи можливі подальші обвали?

На сьогоднішній момент не існує ефективних засобів для вирішення подібних задач. З усіх методів геофізики найбільш підхожими для вирішення подібних проблем є методи гравіметрії. Метою дослідження є створення методів та алгоритмів для виявлення потенційно небезпечних рухомих порожнин на основі спостереження за гравітаційним полем шляхом систематичних вимірів за допомогою використання високоточних гравіметрів.

Авторами запропонований методи побудови системи для виявлення факту наявності рухомих порожнин та визначення їх параметрів. На базі цих алгоритмів проведенні чисельні експерименти, що дозволяють істотно знизити ризик подібних катастроф. Крім того, в разі виникнення локальних порожнин можна встановити їх параметри, що дозволить виконати

діагностичне буріння — остаточний засіб діагностики наявності небезпечних порожнин.