РЕЗУЛЬТАТИ РОЗМІЩЕННЯ МЕРЕЖІ СКЛАДІВ ІНТЕРНЕТ МАГАЗИНІВ ЗАСОБАМИ ТЕОРІЇ ОПТИМАЛЬНОГО РОЗБИТТЯ МНОЖИН
DOI:
https://doi.org/10.31319/2519-8106.1(52)2025.330533Ключові слова:
оптимальне розбиття, задачі розміщення-розподілуАнотація
Сучасний світ характеризується зростаючою складністю систем, що потребують оптимізації та ефективного управління. В умовах обмежених ресурсів, часу та інформаційної невизначеності, задачі оптимального розподілу ресурсів набувають особливої актуальності. Розв'язання таких задач часто пов'язане з обробкою великих обсягів даних, що робить застосування математичних методів та інформаційних технологій необхідним. У цьому контексті, дослідження методів оптимального розбиття множин (ОРМ) є важливим напрямком, що має значний потенціал для розв'язання різноманітних прикладних задач, зокрема, задач розміщення-розподілу. У статті проведено аналіз сучасних досліджень та публікацій, присвячених проблемам оптимального розподілу ресурсів та задачам розміщення-розподілу. Розглянуто застосування різних методів та підходів, таких як ройовий інтелект, моделі змішаного лінійно-цілочисельного програмування, географічні інформаційні системи, діаграми Вороного, задача Вебера та інші. Особлива увага приділяється методам недиференційованої оптимізації у контексті теорії оптимального розбиття множин, які є потужним інструментом для моделювання широкого кола проблем, пов'язаних з розподілом ресурсів. У роботі розроблено математичну модель задачі розміщення-розподілу складів інтернет-магазинів, яка враховує обмеження на потужність складів, витрати на транспортування та зберігання товарів, а також попит на різні види товарів. Запропоновано алгоритм розв'язання задачі, що базується на методах ОРМ. Проведено серію чисельних експериментів, які демонструють ефективність розробленого алгоритму. Розроблена математична модель та алгоритм можуть бути використані для оптимізації логістичних процесів в інтернет-торгівлі, що дозволить знизити витрати та підвищити рівень обслуговування клієнтів. Подальші дослідження можуть бути спрямовані на розробку більш складних моделей, що враховуватимуть додаткові фактори, такі як динаміка попиту, обмеження на пропускну здатність транспортних мереж та інші.
Посилання
Mallozzi L., Puerto J., Rodríguez-Madrena M. On Location-Allocation Problems for Dimensional Facilities. Journal of Optimization Theory and Applications. 2018. P. 1–38.
Sahin G., Sural H. A review of hierarchical facility location models. Comput. Oper. Res. 2007. Vol. 34. P. 2310–2331.
Torkestani S.S., Seyedhosseini S.M., Makui A. Hierarchical Facility Location and Hub Network Problems: A literature review. J. Ind. Syst. Eng. 2016. Vol. 9. P. 1–22.
Lin Y., Jia H., Yang Y., Tian G., Tao F., Ling L. An improved artificial bee colony for facility location allocation problem of end-of-life vehicles recovery network. J. Clean. Prod. 2018. Vol. 205. P. 134–144.
Chen L., Zhang W., Ma J., Wang L. Newly-added Station Location-allocation in One-way Station-based Carsharing Systems. In Proceedings of the 2019 Chinese Control Conference. Guangzhou, China, 27–30 July 2019. Vol. 2019.
Lage M.d.O., Machado C.A.S., Monteiro C.M., Davis C.A. Jr., Yamamura C.L.K., Berssaneti F.T., Quintanilha J.A. Using Hierarchical Facility Location, Single Facility Approach, and GIS in Carsharing Services. Sustainability. 2021. 13(22). P. 240–252.
Monteiro C.M., Machado C.A.S., Lage M.O., Berssaneti F.T., Davis C.A., Quintanilha J.A. Optimization of carsharing fleet size to maximize the number of clients served. Comput. Environ. Urban Syst. 2021. Vol. 87.
Wang X, Lim M, Ouyang Y. A Continuum Approximation Approach to the Dynamic Facility Location Problem in a Growing Market. Transportation Science. 2018. 51:1. P. 343–357.
Murray A.T., Xu J., Wang Z., Church R.L. Commercial GIS location analytics: Capabilities and performance. Int. J. Geogr. Inf. Sci. 2019. Vol. 33. P. 1106–1130.
Karatas M. A multi-objective facility location problem in the presence of variable gradual coverage performance and cooperative cover. Eur. J. Oper. Res. 2017. V. 262. P. 1040–1051.
Stroieva V.О., Kiselyova O.M., Stroieva H.V., Kosenko А.R. Numerical research of models of optimal resource allocation during an epidemic. Питання прикладної математики і матема-тичного моделювання. Дніпро: ДНУ, 2020. С. 74–82.
Строєва В.О., Кісельова О.М., Строєва Г.В., Косенко А.Р. Математичне моделювання за-дачі розміщення підрозділів банку з метою оптимізації клієнтопотоку. Математичне моде-лювання. № 1(43). Кам’янське: ДДТУ, 2020. С. 101–108.
Кісельова О.М., Строєва В.О., Строєва Г.В. Оптимізація розміщення закладів середньої освіти на території об’єднаних територіальних громад. Питання прикладної математики і математичного моделювання. Дніпро, 2023. С. 109–117.
Кісельова О.М., Строєва В.О., Притоманова О.М., Строєва Г.В. Про програмий продукт розв’язання неперервних задач оптимального розбиття множин. Математичне та програ-мне забезпечення інтелектуальних систем: матеріали ХVІ міжнар. наук.-практ. конф. м._Дніпро, 21-23 лист., 2018 р. Дніпро: ДНУ, 2018. С. 97–98.
Mallozzi L., Puerto J., Rodríguez-Madrena M. (2018). On Location-Allocation Problems for Dimensional Facilities. Journal of Optimization Theory and Applications, 1–38.
Sahin G., Sural H. (2007). A review of hierarchical facility location models. Comput. Oper. Res., (Vol. 34), 2310–2331.
Torkestani S.S., Seyedhosseini S.M., Makui A. (2016). Hierarchical Facility Location and Hub Network Problems: A literature review. J. Ind. Syst. Eng, (Vol. 9), 1–22.
Lin Y., Jia H., Yang Y., Tian G., Tao F., Ling L. (2018). An improved artificial bee colony for facility location allocation problem of end-of-life vehicles recovery network. J. Clean. Prod., (Vol. 205), 134–144.
Chen L., Zhang W., Ma J., Wang L. (July 2019). Newly-added Station Location-allocation in One-way Station-based Carsharing Systems. In Proceedings of the 2019 Chinese Control Conference (27–30). Guangzhou, China.
Lage M.d.O., Machado C.A.S., Monteiro C.M., Davis C.A. Jr., Yamamura C.L.K., Berssaneti F.T., Quintanilha J.A. (2021). Using Hierarchical Facility Location, Single Facility Approach, and GIS in Carsharing Services. Sustainability, (13(22)), 240–252.
Monteiro C.M., Machado C.A.S., Lage M.O., Berssaneti F.T., Davis C.A., Quintanilha J.A. (2021). Optimization of carsharing fleet size to maximize the number of clients served. Comput. Environ. Urban Syst., (Vol. 87), 365–378.
Wang X, Lim M, Ouyang Y. (2018). A Continuum Approximation Approach to the Dynamic Facility Location Problem in a Growing Market. Transportation Science, ( 51(1)), 343–357.
Murray A.T., Xu J., Wang Z., Church R.L. (2019). Commercial GIS location analytics: Capabilities and performance. Int. J. Geogr. Inf. Sci., (Vol. 33), 1106–1130.
Karatas M. (2017). A multi-objective facility location problem in the presence of variable gradual coverage performance and cooperative cover. Eur. J. Oper. Res., (V. 262), 1040–1051.
Stroieva V.О., Kiselyova O.M., Stroieva H.V., Kosenko А.R. (2020). Numerical research of models of optimal resource allocation during an epidemic. Issues of applied mathematics and mathematical modeling, 74–82.
Stroeva V.O., Kiseleva O.M., Stroeva G.V., Kosenko A.R. (2020). Matematychne modeliuvannia zadachi rozmishchennia pidrozdiliv banku z metoiu optymizatsii kliientopotoku [Mathematical modeling of the problem of placing bank units to optimize customer flow]. Mathematical modeling, (1(43)), 101–108.
Kiseleva O.M., Stroeva V.O., Stroeva G.V. (2023). Optymizatsiia rozmishchennia zakladiv serednoi osvity na terytorii obiednanykh terytorialnykh hromad [Optimization of the placement of secondary education institutions on the territory of united territorial communities]. Issues of applied mathematics and mathematical modeling, 109–117.
Kiseleva O.M., Stroeva V.O., Prytomanova O.M., Stroeva G.V. (November 21-23, 2018). Pro prohramyi produkt rozviazannia neperervnykh zadach optymalnoho rozbyttia mnozhyn [On the program product of solving continuous problems of optimal partitioning of sets]. In Mathematical and software support of intellectual systems: XVI International Scientific and Practical Conference (pp. 97–98). Dnipro: DNU.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
a. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
b. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
c. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
