МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ СИСТЕМИ СПИРАННЯ УСТАНОВКИ ОБКЛАДАННЯ ТУНЕЛЮ ПЛИТАМИ
DOI:
https://doi.org/10.31319/2519-8106.1(52)2025.326878Ключові слова:
тунель, навантаження рейкової колії, напружено-деформований стан ґрунтової основи, функція напружень ЕріАнотація
Розвиток великих міст при щільній міській забудові неможливий без освоєння підземного простору. Таке освоєння здебільшого пов’язано зі спорудженням тунелів. Їх будівництво поблизу наземних споруд спричиняє додаткові деформації ґрунту під останніми. Прогнозування рівня таких деформацій — актуальна задача безпеки використання споруд за будівництва поблизу підземного тунелю. Метою статті є формулювання аналітичного методу визначення прогину рейкової колії та її основи під тиском тунельного укладача плит, що використовується під час спорудження тунелю. Задля реалізації поставленої мети запропоновано аналітичний спосіб визначення напружено-деформованого стану (НДС) ґрунтової основи напівбезмежної висоти як об’єктивно пружного тіла. З використанням методів класичної лінійної теорії пружності, а саме функцій напружень Ері, сформульована комплексна математична модель взаємодії двошарової рейкової колії та ґрунтової основи з урахуванням статичного тиску на колію скатів установки обкладання тунелю плитами. Аналітично розв’язана комплексна математична модель. Наведені вирази показників НДС для загального випадку розподілу механічних властивостей та параметрів елементів системи — «рейка - підрейкова плита - ґрунтова основа» за довільно прикладеного зосередженого тиску з боку установки обкладання тунелю плитами. Аналітичне кількісне визначення деформацій рейки як двошарової конструкції на напівбезмежній по висоті ґрунтовій основі дозволяє визначити напружено-деформований стан (НДС) напівбезмежної по висоті ґрунтової основи в районі рейкової колії укладача плит тунелю. Урахування кількісних значень просідань ґрунтової основи в районі колії в процесі проектування будівництва підземного тунелю дозволяє підвищити рівень достовірності отриманих результатів та обґрунтованості прийнятих при проектуванні тунелю інженерних рішень спрямованих на забезпечення достатнього рівня надійності та безпеки спорудження підземного тунелю. В подальшому доцільно розробити метод розрахунку за навантаження рейки сумісно нормальним та дотичним зусиллям.
Посилання
Belikov, E. A. (2019). Features of the operation of intermediate fasteners of the TREP and TREP-Sh types in the conditions of non-public use tracks [Doctoral dissertation, Ukrainian State Uni-versity of Railway Transport]. Kharkiv.
Belmas, I. V., Bilous, O. I., & Tantsura, G. I. (2022). Determination of the stress-strain state of a multilayer composite. Strength of Materials and Theory of Structures, (109), 426–440. https://doi.org/10.32347/2410-2547.2022.109.426-440
Belmas, I. V., Chernyshov, O. V., Bilous, O. I., Tantsura, G. I., & Yanovsky, V. A. (2024). Stress in the two-layer soil under the building. Technical Engineering, (1)93, 32–38. https://doi.org/10.26642/ten-2024-1(93)-32-38
Delyavsky, M. V., & Mikulich, S. B. (2024). Analysis of the equilibrium of thin orthotropic plates on a three-parameter elastic base. Mechanics and Mathematical Methods, (2), 31–46. https://doi.org/10.31650/2618-0650-2024-6-2-31-46
Hayko, G. I., Matviychuk, I. O., & Tarasyuk, O. S. (2020). The influence of changes in the properties of the geological environment on the formation of loads on shallow-laid underground structures. Geoengineering: Scientific and Technical Journal, (2), 27–36. https://doi.org/10.20535/2707-2096.2.2020.207374
Kurgan, D. M. (2015). To solve the problems of calculating the strength of the track taking into account the uneven elasticity of the sub-rail base. Science and Progress of Transport. Bulletin of the Dnipropetrovsk National University of Railway Transport, (1)55, 90–99.
Ovsky, O. G., Leont’eva, V. V., & Kondratyeva, N. A. (2016). Mathematical modeling of defor-mation of a three-layer plate on an elastic base. Computer Science and Applied Mathematics, 2, 192–201. Retrieved from http://journalsofznu.zp.ua/index.php/comp-science/article/view/1389
Ruchkivskyi, V. V. (2023). Interaction of engineering protective structures with the soil base in conditions of dense urban development. Resistance of Materials and Theory of Structures, (110), 507–519. https://doi.org/10.32347/2410-2547.2023.110.507-519
Sulym, A. O., Stoletov, S. O., Tretyak, E. V., Rechkalov, V. S., & Khozya, P. O. (2018). Theoretical and experimental studies on the impact of rolling stock on the railway track: Part 1. Description of the procedure for comprehensive research. Rail Rolling Stock, (17), 4–21.
Yukhymenko, A. I., & Samchenko, R. V. (2020). Principles of the method for restoring the de-formed state of construction objects. Bridges and Tunnels: Theory, Research, Practice, (18), 113–116.
Zabolotnyi, K., Zhupiiev, O., Panchenko, O., & Tipikin, A. (2020). Development of the concept of recurrent metamodeling to create projects of promising designs of mining machines. E3S Web of Conferences, 201, Article 01019. https://doi.org/10.1051/e3sconf/202020101019 (In Ukrainian)
Zhuk, M., Kindybalyuk, A., & Shcherbyna, N. (2014). Analytical-numerical approach to solv-ing the problem of bending rectangular orthotropic plates on an elastic base. Visnyk of Lviv University. Series Applied Mathematics and Informatics, (21), 84–98.
Бєліков Е.А. Особливості роботи проміжних скріплень типів ТРЕП та ТРЕП–Ш в умовах колій незагального користуванн: дис. … канд. техн.. наук: 05.22.06 / Український державний університет залізничного транспорту. Харків, 2019. 233 с.
Бельмас І.В., Білоус О.І., Танцура Г.І. Визначення напружено-деформованого стану багато-шарового композиту. Опір матеріалів і теорія споруд. Київ, 2022. № 109. С.426–440. DOI: 10.32347/2410-2547.2022.109.426-440
Бельмас І.В., Чернишов О.В., Білоус О.І., Танцура Г.І., Яновський В.А. Stress in the Two-Layer Soil Under the Building (Напруження в двошаровому ґрунті під спордою). Технічна ін-женерія. Чернігів, 2024. № 1(93). С.32–38. DOI: https://doi.org/10.26642/ten-2024-1(93)-32-38
Делявський М.В., Мікуліч С.Б. Аналіз рівноваги тонких ортотропних плит на трипарамет-ричний пружній основі. Механіка та математичні методи. Одеса, 2024. № 2. С. 31–46. https://doi.org/10.31650/2618-0650-2024-6-2-31-46
Гайко Г.І., Матвійчук І.О., Тарасюк О.С. Вплив зміни властивостей геологічного середовища на формування навантажень на підземні споруди мілкого закладання. Геоінженерія : науко-во-технічний журнал. Київ, 2020. Вип. 2. С. 27–36. doi.org/10.20535/2707-2096.2.2020.207374
Курган Д.М. До вирішення задач розрахунку колії на міцність із урахуванням нерівнопруж-ності підрейкової основи. Вісник Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту. Наука та прогрес транспорту. Дніпро, 2015. № 1 (55). С. 90–99.
Овський О.Г., Леонтьєва В.В., Кондратьева Н.А. Математичне моделювання деформування тришарової пластини на пружній основі. Computer Science and Applied Mathematics. Запорі-жжя, 2016. Вип. 2. С. 192–201.
http://journalsofznu.zp.ua/index.php/comp-science/article/view/1389
Ручківський В.В. Взаємодія інженерних захисних конструкцій з грунтовою основою в умо-вах щільної міської забудови. Опір матеріалів і теорія споруд. Київ, 2023. № 110. C. 507–519. DOI: 10.32347/2410-2547.2023.110.507-519
Сулим А.О., Столєтов С.О., Третяк Е.В., Речкалов В.С., Хозя П.О. Теоретично-експериментальні дослідження з впливу рухомого складу на залізничну колію. Описання процедури комплексних досліджень. Збірник наукових працьУкраїнського науково-дослідного інституту «Вагонобудування». Рейковий рухомий склад. Кременчуг, 2018. Вип. 17. С. 4–21.
Юхименко А.І., Самченко Р.В. Засади методу відновлення деформованого стану будівельних об’єктів. Мости та тунелі: теорія, дослідження, практика. Дніпро, 2020. № 18. С. 113–116.
Zabolotnyi, K., Zhupiiev, O., Panchenko, O., Tipikin A. Development of the concept of recurrent metamodeling to create projects of promising designs of mining machines. Ukrainian School of Mining Engineering: materials E3S Web of Conferences. (23 October 2020). – Vols. 201 (01019). Р. 55–70.
Жук М., Кіндибалюк А., Щербина Н. Аналітико-числовий підхід до розв’язування задачі про згин прямокутних ортотропних пластин на пружній основі. Вісник Львівського університе-ту. Серія прикладної математики та інформатики. Львів, 2014. Вип. 21. C. 84–98.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
a. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
b. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
c. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
