МОДЕЛЮВАННЯ ОПТИМАЛЬНОГО РОЗКРОЮ МАТЕРІАЛІВ

Анотація

У контексті зростання вартості матеріалів, комплектуючих та підвищення тарифів на енергоносії, питання раціонального використання сировинних ресурсів набуває особливої актуальності. Це зумовлено необхідністю підвищення ефективності виробничих процесів та зниження витрат на виготовлення продукції. Одним із напрямів такої оптимізації є розв’язання задач плоского розкрою, що безпосередньо впливають на обсяг залишків матеріалу та загальну собівартість продукції.

Задача плоского розкрою формулюється як оптимізаційна проблема розміщення множини менших за розміром елементів на площині, що відповідає заготовці більшого розміру, з метою мінімізації залишків (незаповненого простору). Ефективне вирішення цієї задачі дозволяє знизити матеріальні втрати та підвищити рентабельність виробництва. Навіть незначне покращення в схемі розміщення деталей може забезпечити суттєвий економічний ефект. Більшість задач даного типу належать до класу NP-складних, що унеможливлює знаходження точного оптимального розв’язку в обмежений проміжок часу для задач великої розмірності. У зв’язку з цим, доцільним є застосування евристичних та метаевристичних методів, зокрема генетичних алгоритмів, що забезпечують знаходження наближених, але практично придатних рішень.

Метою дослідження є розробка ефективного метаевристичного підходу до розв’язання задачі двовимірного прямокутного розкрою з використанням генетичних алгоритмів. У межах дослідження сформульовано формальні постановки задачі розкрою, побудовано відповідні математичні моделі, а також реалізовано модифікований генетичний алгоритм, адаптований до специфіки задачі розміщення прямокутних об’єктів.

Запропонований алгоритм базується на імітації процесів природного відбору та еволюції — зокрема, на генерації популяції потенційних рішень (особин), механізмах селекції, кросоверу та мутації. Для інтерпретації генетичних даних у вигляді конкретних карт розкрою розроблено спеціалізований декодер, що забезпечує трансформацію генотипу в реальні просторові конфігурації.

На основі розробленого підходу створено програмне забезпечення, яке дозволяє задавати параметри вхідних даних, візуалізувати отримані рішення та здійснювати їх кількісну оцінку. Результати чисельних експериментів підтверджують ефективність запропонованого методу для широкого класу задач плоского розкрою. Отримані розв’язки демонструють високу якість заповнення площі заготовки та дозволяють зменшити витрати матеріалу, що сприяє підвищенню загальної економічної ефективності виробничих процесів.